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Gouter mis en jeu

Identification

Rallye: 27.F.17 ; catégories: 8, 9, 10 ; domaine: PR
Famille:

PROB - Traiter des probabilités

Résumé

Dans la situation de tirage au sort de deux cartes sur quatre, chacune au dessin différent mais deux étant d’une couleur, deux étant d’une autre couleur, dénombrer les possibilités d’obtenir un tirage de deux cartes de la même couleur.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori:

- Comprendre que parmi les 4 cartes, il y en a deux cartes rouges, et deux cartes vertes avec des dessins différents.

- Faire la liste de toutes les paires possibles en tirant deux cartes. Il y en a 6 :

Tomate - R , Salade - V Tomate - R , Fraise - R Tomate - R , Courgette - V

Salade - V , Fraise – R Salade - V , Courgette - V Fraise - R , Courgette - V.

[Ou 12 couples possibles si on tient compte de l’ordre].

- Compter les tirages de la même couleur : 2 et ceux de couleurs différentes : 4 [ou en tenant compte de l’ordre, 4 contre 8]

- Conclure que Marie a plus de chances que Raoul de gagner le goûter.

- Comprendre que si Raoul tire une première carte d’une certaine couleur, il reste 3 cartes dont deux sont de l’autre couleur et une de la même couleur. Il a donc une chance sur trois de tirer la deuxième carte qui lui donne le goûter. Marie a donc deux chances sur trois de gagner le goûter de Raoul.

Notions mathématiques

probabilité, tirage, cartes

Résultats

27.F.17

Points attribués sur 125 classes de 20 sections:

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 8	20 (28%)	5 (7%)	2 (3%)	5 (7%)	40 (56%)	72	2.56
Cat 9	5 (19%)	2 (8%)	0 (0%)	3 (12%)	16 (62%)	26	2.88
Cat 10	4 (15%)	3 (11%)	1 (4%)	2 (7%)	17 (63%)	27	2.93
Total	29 (23%)	10 (8%)	3 (2%)	10 (8%)	73 (58%)	125	2.7
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: Réponse correcte (Marie a plus de chances que Raoul de gagner un goûter) avec des explications claires (liste complète des 6 ou 12 tirages possibles ou raisonnement sur les possibilités de choix des deux cartes pour Raoul)
3 points: Réponse correcte avec des explications partielles ou peu claires
2 points: Réponse erronée avec présence des 6 possibilités (ou 12)
ou la liste de 4 ou 5 possibilités avec une conclusion cohérente (ou de 8 à 10 possibilités avec ordre)
ou réponse correcte sans explications ni traces des possibilités, ou avec explications incohérentes
1 point: Proposition d’une liste de 3 à 5 possibilités, mais sans conclusion ou conclusion incohérente
0 point: Incompréhension du problème, ou réponse 2 chances sur 2

Banque de problèmes du RMT