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Merenda in gioco

Identificazione

Rally: 27.F.17 ; categorie: 8, 9, 10 ; ambito: PR
Famiglia:

PROB - Gestire questioni di probabilità

Sunto

In una situazione di sorteggio di due carte su quattro, ciascuna delle quali con disegni differenti, ma due di un colore e due di un altro colore, calcolare quante sono le possibilità di ottenere due carte dello stesso colore.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori:

- Capire che tra le quattro carte ci sono due carte rosse e due carte verdi, con disegni differenti.

- Fare la lista di tutti i possibili sorteggi diversi di due carte. Ce ne sono 6:

Pomodoro-r Insalata-v; Pomodoro-r Fragola-r; Pomodoro-r Zucchina-v;

Insalata-v Fragola-r; Insalata-v Zucchina-v; Fragola-r Zucchina-v

[oppure 12 se si considera importante l’ordine dei sorteggi].

- Contare le estrazioni dello stesso colore: 2 (in grassetto nell’elenco sopra) e quelle di colore diversi: 4

- [oppure, tenendo conto dell’ordine, 4 contro 8].

- Concludere che Maria ha più possibilità di Raoul di vincere la merenda.

Oppure

Comprendere che se Raoul estrae una prima carta di un certo colore, restano tre carte di cui una dello stesso colore e due dell’altro colore. Egli ha dunque una possibilità su tre di estrarre la seconda carta che gli permette di avere la merenda di Maria. Invece Maria ha due possibilità su tre di avere la merenda di Raoul.

Nozioni matematiche

probabilità, sorteggio, carte

Risultati

27.F.17

Punti attribuiti su 125 classi di 20 sezioni:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 8	20 (28%)	5 (7%)	2 (3%)	5 (7%)	40 (56%)	72	2.56
Cat 9	5 (19%)	2 (8%)	0 (0%)	3 (12%)	16 (62%)	26	2.88
Cat 10	4 (15%)	3 (11%)	1 (4%)	2 (7%)	17 (63%)	27	2.93
Totale	29 (23%)	10 (8%)	3 (2%)	10 (8%)	73 (58%)	125	2.7
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori:

4 punti: Risposta corretta (Maria ha più possibilità di Raoul di vincere la merenda) con spiegazioni chiare (lista completa dei 6 o 12 sorteggi possibili, o ragionamento sulle possibilità di scelta delle due carte per Raoul)
3 punti: Risposta corretta con spiegazioni parziali o poco chiare
2 punti: Risposta errata con presenza delle 6 possibilità (o 12)
oppure lista di 4 o 5 possibilità con una conclusione coerente (oppure da 8 a 10 possibilità con l’ordine)
oppure risposta corretta senza spiegazioni né tracce delle possibilità, o con spiegazioni non coerenti
1 punto: Proposta di una lista da 3 a 5 possibilità, ma senza conclusione o con conclusione incoerente
0 punto: Incomprensione del problema, oppure risposta 2 possibilità su 2

Banca di problemi del RMT