Come vincere con un dado

Identificazione

Rally: 29.F.17 ; categorie: 8, 9, 10 ; ambito: PR
Famiglia:

• PROB - Gestire questioni di probabilità

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Sunto

Con un dado normale lanciato due volte, confrontare le possibilità di ottenere una somma di punti maggiore o uguale a 9 o di ottenere almeno un 6.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Comprendere che gettando due volte un dado si possono ottenere 6 × 6 = 36 coppie possibili di facce del dado e che tutte queste coppie hanno la stessa possibilità di presentarsi: 1/36.

- Capire che per rispondere alla domanda è necessario contare i casi che fanno vincere il peluche quando si segue la regola n° 1 o quando si segue la regola n° 2.

- Individuare le 10 coppie la cui somma è uguale a 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3); la cui somma è uguale a 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4); la cui somma è uguale a 11: (6, 5), (5, 6); la cui somma è uguale a 12: (6, 6). Dedurne che ci sono 10 possibilità su 36 di vincere il peluche con questa regola.

- Quando si segue la 2a regola, contare le coppie di facce che fanno perdere: quelle che non presentano la faccia 6. Trovarne 25 (5 × 5). Concludere che ci sono 25 possibilità di perdere su 36. Dedurne che ci sono 36 − 25 = 11 possibilità di vincere su 36.

- Concludere che 10/36 è inferiore a 11/36 e che quindi è più vantaggioso scegliere la 2a regola.

Nozioni matematiche

probabilita

Risultati

29.F.17

Punti attribuiti su 93 classi di 20 sezioni:

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori:

• 4 punti: Risposta corretta (2a regola) con un resoconto chiaro dei diversi casi possibili e del modo di fare i calcoli (ottenere per la 1a regola 10 possibilità su 36 di vincere, o probabilità 10/36 ed ottenere per la 2a regola 11 possibilità su 36 di vincere, o probabilità 11/36)
• 3 punti: Risposta corretta con spiegazione poco chiara o incompleta
• 2 punti: Calcolata correttamente una sola delle due probabilità con spiegazione
• 1 punto: Errore di conteggio ma procedura corretta (per esempio: 12 possibilità su 36 contando due volte il doppio 6) per almeno una delle due situazioni
  oppure elenco dettagliato delle 36 coppie possibili
• 0 punto: Incomprensione del problema
  oppure la risposta «scegliere la 2a regola» senza alcuna spiegazione