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La confiture de framboises

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Rallye: 30.II.14 ; catégories: 7, 8, 9, 10 ; domaines: PR, GM
Famille:

4P - Rechercher la quatrième proportionnelle

Résumé

Déterminer la proposition la plus avantageuse entre trois pots de confiture, dont on connait le poids, le prix et le pourcentage de fruits.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori

- Comprendre qu’il faut commencer par calculer la masse de framboises contenue dans chaque pot de confiture et calculer le prix au kg (ou au g) des framboises.

- Calculer que le premier pot de confiture contient 320 g de framboises (500 g  0,64) pour un prix au kg de 28.125 € (9 ÷ 0,320), que le deuxième pot de confiture contient 224 g de framboises pour un prix au kg de 30 € et que le troisième pot contient 252 g de framboises pour un prix au kg d’environ 29,6 €.

- En conclure que le premier pot a un meilleur rapport qualité-prix selon la quantité de framboises.

- Erreur possible : vouloir comparer les prix au kg des confitures, et non pas les prix au kg des framboises.

- Difficulté possible : le prix au kg des framboises du troisième pot de confiture étant une fraction non décimale, la question de l’arrondi pourra se poser.

- Une attention particulière sera portée à la présentation des calculs et à la rédaction, permettant de mettre en lumière la bonne compréhension du problème

Notions mathématiques

masse, prix à l’unité, pourcentage, proportionnalité

Résultats

30.II.14

Points attribués sur 2027 classes de 20 sections:

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 7	522 (50%)	295 (29%)	84 (8%)	48 (5%)	85 (8%)	1034	0.92
Cat 8	237 (38%)	188 (30%)	66 (10%)	37 (6%)	103 (16%)	631	1.34
Cat 9	38 (22%)	50 (29%)	9 (5%)	19 (11%)	58 (33%)	174	2.05
Cat 10	36 (19%)	44 (23%)	21 (11%)	20 (11%)	67 (36%)	188	2.2
Total	833 (41%)	577 (28%)	180 (9%)	124 (6%)	313 (15%)	2027	1.26
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: Réponse correcte « le premier pot » avec explications claires et détaillées
3 points: Réponse correcte avec explications peu claires et peu détaillées
2 points: Bonne compréhension du problème et démarche correcte mais avec des erreurs de calculs sur les quantités de framboises et/ou leur prix au kg
1 point: Début de raisonnement correct, par exemple calculs de la quantité de framboises dans chaque pot sans parvenir à la conclusion
ou réponse « le deuxième pot » parce que le rapport est calculé à partir du poids du pot entier au lieu du poids des framboises
0 point: Incompréhension du problème ou réponse correcte sans aucune explication

Banque de problèmes du RMT