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Pomodori essiccati

Identificazione

Rally: 31.II.14 ; categorie: 8, 9, 10 ; ambito: PR
Famiglie:

Sunto

Trovare la massa finale di una quantità di pomodori, che contenevano inizialmente il 94% di acqua, dopo averli fatti seccare al sole per arrivare à 91% di acqua.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Appropriazione del problema

Prendere coscienza della composizione della materia che costituisce i 30 kg di pomodori. I biologi sanno che sono costituiti di 94% d’acqua quando sono freschi; bisogna dedurre che il 6% è costituito da altre sostanze (fibre vegetali e altro…). Sapere che è l’acqua dei pomodori che evapora mentre si espongono al sole o al calore e non le altre sostanze. s de 94 % d’eau lorsqu’elles sont fraîches ; il faut en déduire que 6 % sont formées “d’autres matières” (fibre végétales, … ou “substance tomate”).

Sapere , d'una parte, che è l'acqua contenuta nei pomodori a evaporare quando vengono esposti al sole o al calore, e non altre sostanze e d'altra parte, trovare una quarta proporzionale.

Compito di risoluzione

Una volta capito che, in questa situazione, la massa dei pomodori è composta da una parte di acqua e da un'altra di "sostanza", calcolare le due masse è semplice: il 94% di acqua rappresenta 30 x 0,94 = 28,2 kg e 30 x 0,06 = 1,8 kg di sostanza.

Questi 1,8 kg rappresentano il 9% della massa rimanente (il restante 91% è acqua), e la massa totale può essere calcolata mentalmente: l'1% corrisponde a 0,2 kg e il 100% a 20 kg.

Esistono molti modi più complessi per trovare i 20 kg, inclusa la "regola del tre" 9 / 1,8 = 100/x

Nozioni matematiche

numero razionale, percentuale, proporzionalità, frazione, quarta proporzionale, regola del tre,

Risultati

31.II.14

Points attribués sur 1263 classes de 20 sections:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 8	491 (56%)	350 (40%)	5 (1%)	2 (0%)	32 (4%)	880	0.56
Cat 9	76 (37%)	105 (52%)	3 (1%)	3 (1%)	16 (8%)	203	0.91
Cat 10	83 (46%)	79 (44%)	2 (1%)	1 (1%)	15 (8%)	180	0.81
Totale	650 (51%)	534 (42%)	10 (1%)	6 (0%)	63 (5%)	1263	0.65
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: Risposta corretta “20 kg” con esplicitati tutti i passaggi del ragionamento
3 points: Risposta corretta ma con spiegazione poco chiara o incompleta
2 points: Risposta corretta senza spiegazioni
oppure ragionamento corretto ma con un errore di calcolo oppure solo verifica del risultato corretto
1 point: Inizio di ragionamento corretto
0 point: Incomprensione del problema

Procedure, ostacoli ed errori rilevati

Le analisi a posteriori dovranno stabilire se il fallimento di questo problema sia dovuto alla difficoltà di comprendere la distribuzione della massa dei pomodori in acqua e sostanze la cui massa non cambia durante l'essiccazione (conoscenze provenienti dal campo della biologia) o alla mancanza di padronanza della proporzionalità).

Banca di problemi del RMT