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Banque de problèmes du RMTpr8-fr |
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Déterminer le nombre d'objets de trois sous-ensembles dont les cardinaux sont dans les rapports 1, 2, 3, dans le cas ou le deuxième est 14, puis dans le cas où l'ensemble est 30.
- Comprendre qu’il y a des relations (de proportionnalité) entre les nombres de perles de chacune des trois couleurs : 1 jaune correspond à 2 bleues ; 1 jaune correspond à 3 rouges ; 2 bleues correspondent à 3 rouges.
- À partir d’une ou deux des relations précédentes, déterminer le nombre de perles rouges du collier de Martine. Par exemple : imaginer la répartition des 14 perles bleues en 7 groupes de 2 perles et déterminer combien font 7 groupes de 3 perles rouges : 3 x 7 = 21. Ou passer explicitement par les perles jaunes : 14 : 2 = 7 et multiplier par 3 le nombre de perles jaunes pour trouver les rouges.
- Comprendre aussi qu’il y a une relation entre le nombre total des perles et ceux des perles de chaque couleur en remarquant que chaque séquence « jaune-bleue-rouge » est composée de 6 perles. Les relations sont alors 6 perles d’une séquence correspondent à 1perle jaune, 2 bleues et 3 rouges.
- À partir d’une ou plusieurs des relations précédentes, déterminer le nombre de perles rouges du collier de Charlotte. Par exemple 30 perles forment 5 séquences de 6 perles (30 : 6) et dont 5 jaunes, 10 bleues et 15 rouges, ou les perles rouges sont la moitié du nombre total de perles (relation 6 à 3) et il y a 15 perles rouges (30 : 2) dans le collier de Charlotte.
Ou : obtenir les réponses correctes au moyen d'un schéma ou d’un dessin des deux colliers
partage proportionnel, proportionnalité, rapport, moitié
Points attribués sur 50 classes finalistes:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
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Cat 3 | 8 (15%) | 7 (13%) | 5 (10%) | 7 (13%) | 25 (48%) | 52 | 2.65 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
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