Banca di problemi del RMT
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Determinare il numero degli oggetti di tre sottoinsiemi di cui i cardinali sono nei rapporti 1, 2, 3 nel caso in cui il secondo è 14, poi nel caso in cui il totale è 30.
Analisi a priori del compito
- Comprendere che ci sono delle relazioni (di proporzionalità) tra i numeri delle perle di ciascuno dei 3 colori: 1 giallo corrisponde a 2 blu; 1 giallo corrisponde a 3 rossi; 2 blu corrispondono a 3 rossi.
- A partire da una o due delle relazioni precedenti, stabilire il numero di perle rosse della collana di Martina. Per esempio: immaginare la suddivisione di 14 perle blu in 7 gruppi di 2 perle e stabilire 7 gruppi di 3 perle rosse: 3 x 7 = 21. Oppure passare direttamente alle perle gialle: 14 : 2 = 7 e moltiplicare per tre il numero di perle gialle per trovare le rosse.
- Comprendere anche che c’è una relazione tra il numero totale delle perle e le perle di ciascun colore, notando che ogni sequenza «giallo-blu-rosso» è composta da 6 perle. Le relazioni sono allora 6 perle di una sequenza corrispondono a 1 perla gialla, 2 blu e 3 rosse.
- A partire da una o più relazioni precedenti determinare il numero di perle rosse della collana di Carlotta. Per esempio 30 perle formano 5 sequenze di 6 perle (30 : 6) di cui 5 gialle, 10 blu e 15 rosse, oppure le perle rosse sono la metà del numero totale delle perle (relazione 6 a 3) e ci sono15 perle rosse (30 : 2) nella collana di Carlotta.
Oppure: ottenere le risposte corrette con uno schema o con un disegno delle due collane.
su 52 classi finaliste:
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 3 | 8 (15%) | 7 (13%) | 5 (10%) | 7 (13%) | 25 (48%) | 52 | 2.65 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
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