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Banque de problèmes du RMT

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Des sucettes à gogo

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Rallye: 17.II.17 ; catégories: 8, 9, 10 ; domaine: PR
Familles:

Remarque et suggestion

Résumé

Faire correspondre les termes de deux suites proportionnelles (dans le désordre) 76,8; 72; 48; 87 et 100; 150; 225; 240 et trouver l'intrus,dans un contexte d'objets et de prix.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre que le prix d’un lot et le nombre de ses sucettes sont des grandeurs directement proportionnelles puisqu’on sait que le prix d’une sucette est le même dans tous les lots.

Remarquer que puisqu’une des étiquettes est fausse, le plus petit prix ne correspond pas nécessairement au plus petit lot, ni le plus grand au lot le plus important.

Notions mathématiques

proportionnalité

Résultats

Catégorie01234Nb. de classesMoyenne
Cat 8127 (34%)47 (12%)32 (8%)47 (12%)124 (33%)3771.98
Cat 942 (34%)5 (4%)7 (6%)24 (20%)45 (37%)1232.2
Cat 1041 (39%)4 (4%)10 (9%)15 (14%)36 (34%)1062.01
Total210 (35%)56 (9%)49 (8%)86 (14%)205 (34%)6062.03
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Procédures, obstacles et erreurs relevés

(rubrique à compléter après Nivelles)

- Par hypothèses successives : attribuer un prix à une quantité (lot d’objets), calculer le prix d’un objet (passage à l’unité) et calculer les prix qui en découleraient pour les trois autres lots, puis vérifier si ces trois prix sont conformes aux données.

- Par comparaison des quantités et prix en appliquant les propriétés de linéarité (somme et produit)

- Par un calcul systématique des 16 quotients donnant le prix à l’unité (4 prix pour 4 lots d’objets), vérifier si l’un de ces rapports se retrouve pour trois des prix à l’unité calculés, dans ce cas en déduire que c’est le prix du quatrième lot qui est erroné.

Bibliographie

Article à paraître dans le volume 9 des actes des rencontres de l’ARMT (Nivelles 2009, Besançon 2010)

Variante « préparatoire » [[ex5-fr|Des sucettes a gogo (tache)]] dans laquelle le prix erroné est remplacé par un prix rendu illisible par une tache.

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