Qui dit mieux ?

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Rallye: 17.F.05 ; catégories: 3, 4, 5 ; domaine: OPN
Familles:

• AM - Additionner et multiplier des nombres naturels
• LAC - Compléter des calculs lacunaires

Remarque et suggestion

Résumé

Compléter à l'aide des chiffres de 1 à 8 trois opérations de telle manière que la somme des trois résultats soit le maximum possible.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre que changer la position des chiffres dans un nombre modifie ce nombre.

- Remarquer (par exemple en effectuant quelques essais) que les quatre cases importantes pour obtenir un total élevé sont les deux cases du produit et les deux cases des dizaines et que le « 1 » doit être le deuxième terme de la soustraction, ce qui est le moins « pénalisant». Il vaut donc mieux garder les « petits chiffres » en position de chiffres des unités dans l’addition et la soustraction.

- Déterminer la position des « grands » chiffres par organisation de la recherche :

• dans la multiplication, « 8 » et « 7 » donnent un produit de 56, qu’il faudrait ajouter à 60 et 50 en plaçant le « 6 » et le « 5 » dans les dizaines, ce qui assurerait déjà un total de 56 + 60 + 50 = 166,
• « 8 » et « 7 » placés dans les dizaines donneraient 80 et 70 et le plus grand produit serait 6 × 5 = 30, ce qui assurerait déjà un total de 80 + 70 + 30 = 180
• « 8 » et «  6 » placés dans les dizaines donneraient 80 et 60 et le plus grand produit serait 7×5 = 35 ce qui conduirait à 175, total inférieur à 180, de même pour « 8 » et «  5 », « 7 » et « 6 » ou « 7 » et «  5 ».

- Utiliser les « 4 », « 3 » et « 2 » comme chiffres en position des unités pour l’addition et le premier terme de la soustraction (où ils sont interchangeables) et obtenir ainsi : (6  ×  5) + 84 + 3 + 72 – 1 = 188. (Remarquer éventuellement qu’il existe plusieurs dispositions des chiffres pour obtenir ce plus grand  total - permutation de 6 et 5 dans le produit, de 8 et 7 dans les dizaines, de 4, 3 et 2 dans les unités - pour obtenir ce total le plus grand.)

- Ou travailler pas essais successifs non organisés et indiquer le plus grand total trouvé.

- Vérifier les opérations, vérifier que le même chiffre n’a pas été utilisé plusieurs fois.

Le travail peut être facilité par la construction effective des cartes.

Notions mathématiques

addition, soustraction, multiplication, système décimal, chiffre, nombre

Résultats

Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.

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