Des prix qui montent

Identification

Rallye: 17.F.15 ; catégories: 7, 8, 9, 10 ; domaines: FN, PR
Familles:

• 4P - Rechercher la quatrième proportionnelle
• 4P/PC - Utiliser des pourcentages
• FU - Etudier le comportement d'une fonction
• FU/CP - Comparer deux fonctions

Remarque et suggestion

Résumé

Déterminer l'année où le prix d'un objet B sera plus élevé que le prix d'un objet A sachant que: le prix de A est de 10 euros et il augmente de 2 euros par année, le prix de B est de 4 euros et il augmente chaque année d'abord de 10% puis 20%, etc.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre que, pour l’objet A, l’augmentation est constante, de 2 euros par année.

- Comprendre que par contre, le prix de l'objet B n'augmente pas de façon constante.

- Procéder année après année avec éventuellement un tableau :

et observer que le prix de que le prix de l'objet B devient plus élevé que celui de A en 2021

Ou bien (niveau expert) :

- Chercher des lois générales permettant d'exprimer le prix p des objets en fonction de n (nombre d'années à partir de 2009). Pour l'objet A on a la fonction linéaire p=2n+10; pour l'objet B, à l'année n, le prix initial augmente de (1+2+3+...+n)  0,4; soit en utilisant la formule de la somme des n premiers nombres : p=4+(n+1)n  0,2; ceci correspond à une fonction du second degré dont la représentation graphique est une parabole. La solution du problème s'obtient en résolvant le système des deux équations.

Notions mathématiques

pourcentage, algèbre

Résultats

Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.

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