Le réveil

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Rallye: 17.I.09 ; catégories: 5, 6 ; domaine: PR
Familles:

• 4P - Rechercher la quatrième proportionnelle
• JH - Traiter d'aspects temporels

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Résumé

Déterminer l'heure réelle marquée par un réveil qui avance de 10 minutes par heure sachant qu'il a été mis à l’heure un soir à 22 h 00 et qu'il indiquait 08 h 30.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre le terme « avancer » afin d’estimer que l’heure recherchée est inférieure à 08h30.

- Convertir des minutes en heures. Puis,

- Mettre en relation les durées : 1 heure réelle équivaut à 1 heure 10 min pour le réveil. Ajouter 1 h 10.

- Mettre en relation heures et minutes. (1 heure = 60 min) et prendre en compte qu’il y a 24 heures dans une journée et que 24h00 s’écrit 00h00.

- Poursuivre la recherche, heure par heure, pour trouver que le réveil avance de 90 min ou 1 h 30, et en conclure qu’il faut soustraire 1 h 30 à 8h30 pour obtenir l’heure exacte.

Ou : écrire une succession d’affirmations du genre: à 23h00 il marquera 23h10, à minuit il marquera 00h20, à 1 h du matin il marquera 01h30, puis à 2 h : 02h40, puis à 3 h : 03h50 ; puis à 4 h : 05h00 (seul passage délicat de 3h50 + 1h10 à 05h00); puis à 5 h: 06h10, puis à 6 h: 07h20 et enfin à 7 h: 8h30; ou la succession inverse à partir de 8h30.

Ou : déterminer que 6 heures réelles équivalent à 7 heures au réveil. Quand le réveil indique 05h00 il est 04h00. En déduire qu’il faut 3 autres heures pour obtenir un écart supplémentaire d’une demi-heure.

Ou : considérer les 630 « minutes du réveil » de 22 heures à 8 h 30 et les diviser par les « heures du réveil » qui sont de 70 minutes pour obtenir 9 en « heures normales », puis ajouter 9 h à 22 h pour trouver 7 h.

- Formuler la réponse : il est 7 h quand le réveil indique 8 h 30.

Notions mathématiques

heure, minute, organisation d’une recherche

Résultats

17.I.09

Points attribués sur 1191 classes de 21 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: La solution correcte (il est 7h quand le réveil indique 8h30) avec explications claires (heure par heure, par calcul, ...)
• 3 points: La solution correcte avec explications peu claires
• 2 points: Réponse erronée due à une erreur de calcul ou de conversion
• 1 point: Début de recherche cohérent
  ou raisonnement qui considère que les 10 minutes d’avance du réveil correspondent à « avancer » dans le temps de 10 minutes
  ou réponse due seulement à une erreur au passage de 24h00 à 00h00
• 0 point: Incompréhension du problème