Banca di problemi del RMT
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Determinare l'ora reale segnata da una sveglia che avanza di 10 minuti all'ora; sapendo che è stata impostata una sera alle 22:00 e indica le 08:30.
Analisi a priori
- Rendersi conto che è necessario passare da 200 g - la tavoletta intera - a 150 g, e che il problema è di determinare quale sarà la parte di tavoletta che si dovrà conservare, mantenendo una forma rettangolare.
- Rendersi conto che se la tavoletta intera pesa 200 g, la metà pesa 100 g e la metà della metà (ovvero un quarto), pesa 50 grammi e che si dovrà dunque togliere un quarto della tavoletta o conservarne i tre quarti.
- Visualizzare allora le parti rettangolari che possono rappresentare un quarto o tre quarti (rispettivamente 1 o 3 file « orizzontali » o 2 o 6 file « verticali »).
Oppure : immaginare la scomposizione in quadrati : contare i quadrati (32), e prenderne la metà e il quarto per determinare che per il budino al cioccolato occorreranno 24 quadrati, che possono formare un rettangolo di 3 x 8 o di 4 x 6.
Oppure : calcolare il peso di un quadrato (200 : 32 = 6,25) e determinare quanti quadrati saranno necessari per il budino (150 : 6,25 = 24), poi constatare che i rettangoli possibili di 24 quadretti sono quelli di dimensioni 3 x 8 o 4 x 6.
- Osservare che ci sono solo due disposizioni di un rettangolo di 4 x 6 sulla tavoletta (che non sono simmetriche l’una dell’altra) e una sola disposizione di un rettangolo di 3 x 8 (con una isometria) e constatare, partendo dalle affermazioni di ognuno, che il rettangolo di Doris è ottenuto con due tagli nel senso della larghezza, quello di Francesca con un solo taglio nel senso dalla larghezza e quello di Ben con un taglio nel senso dalla lunghezza :
Doris Francesca (per es.) Ben (per es.)"
ore, minuto, organizzazione di una ricerca
Su 1191 classi di 21 sezioni
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 5 | 152 (33%) | 123 (27%) | 40 (9%) | 34 (7%) | 113 (24%) | 462 | 1.64 |
| Cat 6 | 233 (32%) | 239 (33%) | 40 (5%) | 56 (8%) | 161 (22%) | 729 | 1.55 |
| Totale | 385 (32%) | 362 (30%) | 80 (7%) | 90 (8%) | 274 (23%) | 1191 | 1.59 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
secondo i criteri dell'analisi a priori
4 I tre rettangoli di Anna, Francesca e Ben (come si vede sopra) disegnati chiaramente e identificati con spiegazioni su come passare da 32 a 24 quadretti e sulle due scomposizioni possibili di 24: 3 x 8 e 4 x 6
3 I tre rettangoli disegnati chiaramente, con delle spiegazioni poco chiare sui “24 quadretti”
2 I tre rettangoli disegnati chiaramente e identificati, senza altre spiegazioni
o due rettangoli disegnati chiaramente, con spiegazioni
1 Individuato uno solo dei rettangoli o solamente l’area di 24 quadretti
0 Incomprensione del problema
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