Banque de problèmes du RMT
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Déterminer le nombre de calories et de lipides contenu dans un bol contenant 375 grammes de Muesli et 1 litre de lait écrémé, de 1005 grammes. Une table donnant des valeurs pour respectivement 40 grammes de céréales et 125 grammes de lait est à disposition.
Analyse a priori
- Déterminer la valeur énergétique du bol d’Obélix en kJ pour les céréales 375 x 718/40 = 6731,25 et pour le lait 1005 x 236/125 = 1897,44 kJ, c’est-à-dire une somme de 8628,69 kJ qui est arrondie à 8629 kJ.
- Vérifier la proportionnalité entre les énergies en kJ et en kcal et déterminer le coefficient à utiliser à partir des rapports donnés : 718/171 = 4,1988... ; 236/56 = 4,2142... ; 954/227 = 4,2026... et vérifier que le rapport utilisé pour effectuer les transformations est 4,2.
- Transformer avec ce rapport moyen 4,2 la valeur énergétique des kJ en kcal : 8 628,69 / 4,2 = 2 054,45 ≈ 2 054 kcal
ou avec l’arrondi précédent : 8 629/4,2 = 2 054,29 ≈ 2 054. (En utilisant l’un ou l’autre des rapports donnés, on obtient : 8 628,69 x 171/718 = 2055 ; 8 628,69 x 56/236 = 2047,5 ; 8 628,69 x 227/954 = 2053,15)
ou faire directement le calcul en kcal : 375 x 171/40 + 1005 x 56/125 = 2 053,36. On peut donc donner 2 054 kcal à 1 kcal près, considérant le deuxième rapport donné dans le tableau comme très approximatif.
- Procéder de la même manière pour les lipides et trouver : 375 x 5,8/40 ≈ 54,4 g pour les céréales et 1005 x 2,0/125 ≈ 16,1 g pour le lait, et par addition, 70,5 g pour tout le petit-déjeuner.
proportionnalité, arrondi
Points attribués sur 626 classes de 21 sections:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 8 | 132 (35%) | 87 (23%) | 94 (25%) | 30 (8%) | 37 (10%) | 380 | 1.35 |
| Cat 9 | 58 (42%) | 26 (19%) | 44 (32%) | 4 (3%) | 5 (4%) | 137 | 1.07 |
| Cat 10 | 34 (31%) | 23 (21%) | 39 (36%) | 4 (4%) | 9 (8%) | 109 | 1.37 |
| Total | 224 (36%) | 136 (22%) | 177 (28%) | 38 (6%) | 51 (8%) | 626 | 1.29 |
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. | |||||||
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