Banque de problèmes du RMT
sd125-fr
|
|
Banque de problèmes du RMTsd125-fr |
|
Trouver les manières d'obtenir 10 en additionnant des multiples de 2 et de 3 à 1 (dans un contexte d'un jeu de type marelle).
- Comprendre que Martine doit rejoindre la flaque 10 en faisant des sauts « de 2 » (en sautant une flaque intermédiaire) et/ou des sauts « de 3 » (en sautant deux flaques intermédiaires).
- Faire des essais avec des sauts de 2 ou de 3 flaques. Comprendre qu’un parcours avec seulement des sauts de 2 flaques n’est pas possible, car il ferait passer de la flaque 1 à la flaque 3 et ainsi de suite, n’atteignant que des flaques impaires.
- Remarquer que Martine peut faire trois sauts réguliers de 3 flaques.
- Se demander ensuite si on peut avoir des sauts mixtes de « 2 » et de « 3 » dans un même parcours et trouver que Martine peut faire trois sauts « de 2 » flaques et un « de 3 », avec quatre possibilités de placer le saut « de 3 ».
- En déduire les parcours possibles (on peut utiliser les numéros des flaques indiqués) :
[1 3 5 7 10] – [1 3 5 8 10] – [1 3 6 8 10] – [1 4 6 8 10] – [1 4 7 10]
ou toute autre représentation, par exemple une suite d’opérateurs : +2 +2 +2 +3 équivaut au premier parcours correct indiqué, +2+2+3+2; +2+3+2+2; +3+2+2+2; +3+3+3 pour les autres parcours,
ou en utilisant des flèches de différentes couleurs représentant les sauts successifs pour chaque parcours correct.
opérateurs, permutations
Points attribués sur 821 classes de 21 sections:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 3 | 140 (40%) | 122 (35%) | 18 (5%) | 4 (1%) | 64 (18%) | 348 | 1.22 |
| Cat 4 | 101 (21%) | 155 (33%) | 42 (9%) | 15 (3%) | 160 (34%) | 473 | 1.95 |
| Total | 241 (29%) | 277 (34%) | 60 (7%) | 19 (2%) | 224 (27%) | 821 | 1.64 |
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. | |||||||
(c) ARMT, 2009-2024