Figures intéressantes

Identification

Rallye: 17.II.06 ; catégories: 4, 5 ; domaine: GP
Familles:

• DEC - Découper et/ou assembler des figures
• QUA - Travailler sur un quadrillage

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Résumé

Découper 5 formes pour reconstituer 3 carrés.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Procéder ainsi, par exemple : Comprendre qu’avec les 2 triangles obtenus à partir de la figure a on peut recouvrir un carré.

- Se rendre compte, qu’un second carré peut être recouvert en utilisant les deux parties du morceau c (qui bien qu’il ait été divisé doit être recomposé comme avant) et les deux parties du morceau e.

- En déduire que le troisième carré sera recouvert par les quatre pièces obtenues en découpant les morceaux b et d.

(On peut obtenir d’autres solutions, non symétriques en assemblant ace, ou adb, ou cebd.

Ou : calculer le nombre de petits carrés contenus dans le carré à recouvrir (36). Trouver dans les autres figures le nombre de petits carrés qui les composent en mettant ensemble deux demi-carrés pour en faire un si nécessaire. Trouver que la figure b est constituée de 12 petits carrés, la figure c de 16, la figure d de 24 et la figure e de 20.

- Comprendre qu’on doit mettre ensemble d avec b et c avec e pour pouvoir avoir deux carrés de 36 petits carrés. Ou : procéder par essais et ajustement en cherchant à recouvrir chacun des 3 carrés avec les pièces découpées.

Notions mathématiques

carré, symétrie axiale, axe de symétrie

Résultats

17.II.06

Points attribués sur 974 classes de 21 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Solution correcte où sont clairement indiqués les recouvrements des carrés (avec collages ou dessins)...
• 3 points: Recouvrement de deux carrés seulement
• 2 points: Recouvrement d’un seul carré
• 1 point: Découpage de morceaux le long des axes de symétrie, avec essai de recouvrement
• 0 point: Incompréhension du problème.