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Banque de problèmes du RMT

sd128-fr

 centre

Finale internationale

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Rallye: 17.II.07 ; catégories: 4, 5 ; domaines: LR, OPN
Familles:

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Résumé

Déduire le nombre d'éléments d'un ensemble: les garçons ne venant pas d'Italie dans le cadre d'une finale du RMT, connaissant des informations sur le nombre de participants, le total des garçons et celui de filles ne venant pas d'Italie.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori

- Organiser les données en se représentant les différentes parties de l’ensemble des participants, selon les critères croisés : genre (fille / garçon) et pays (Belgique, France, Italie, Luxembourg, Suisse ).

- Calculer successivement : le nombre total des participants : 19 + 43 + 110 + 21 + 55 = 248

  • le nombre des filles : 248 – 121 = 127
  • le nombre des filles qui venaient d’Italie : 127 – 80 = 47
  • le nombre des garçons qui venaient d’Italie : 110 – 47 = 63.

Ou, calculer successivement : le nombre de participants non italiens, 19 + 43 + 21 + 55 = 138

  • le nombre de garçons non italiens, 138 – 80 = 58
  • le nombre de garçons venant d’Italie, 121 – 58 = 63.

Ou : représenter l’ensemble des participants par un tableau à double entrée et calculer les effectifs de différentes cases, du type :


Notions mathématiques

soustraction, addition, disjonction, négation, représentation d’ensembles, organisation d’un raisonnement

Résultats

17.II.07

Points attribués sur 1777 classes de 21 sections:

Catégorie01234Nb. de classesMoyenne
Cat 4247 (52%)100 (21%)34 (7%)45 (10%)47 (10%)4731.04
Cat 5240 (47%)122 (24%)38 (7%)65 (13%)42 (8%)5071.11
Cat 6311 (37%)269 (32%)59 (7%)113 (14%)78 (9%)8301.25
Total798 (44%)491 (27%)131 (7%)223 (12%)167 (9%)18101.15
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

  • 4 points: Réponse correcte : (63 garçons venaient d’Italie), avec explications et détails des calculs
  • 3 points: Réponse correcte avec explications confuses ou calculs incomplets
    ou explications claires avec le détail des calculs, mais une erreur de calcul
  • 2 points: Réponse correcte sans explication
    ou réponse fausse due à une erreur dans le relevé des données, ou à des erreurs de calcul
  • 1 point: Début de raisonnement correct avec au moins la détermination du nombre total et du nombre de filles venant d’Italie
  • 0 point: Incompréhension du problème