Bougres d’ânes

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Rallye: 17.II.12 ; catégories: 6, 7 ; domaines: FN, OPN
Familles:

• AM - Additionner et multiplier des nombres naturels
• PRG - Traiter des progressions
• PRG/PG - Traiter des progressions géométriques

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Résumé

Comparer la croissance de la somme de deux progressions géométriques (de raisons 2 et 3) de vitesses de progression différentes.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori

- Comprendre la règle de croissance des rations de carottes pour les deux ânes (doubler à chaque arrêt pour Cadichon et tripler pour Bourricot),

- Calculer la somme des carottes mangées par chaque âne à chaque arrêt et noter les résultats dans un tableau comme celui-ci :

- Mettre en relation les nombres totaux de carottes mangées et les kilomètres parcourus pour constater qu’à 19 km, Cadichon, a mangé 15 carottes (comme à 16 km) et que Bourricot n’a mangé que 13 carottes (comme à 15 km). Boris doit donc choisir Bourricot pour aller au village. Il lui reste alors 487 carottes.

- Après le 20e km, Bourricot a mangé 40 carottes et Cadichon seulement 31. Bourricot n’est avantageux que sur une distance inférieure à 20 km.

Notions mathématiques

multiplication, addition, nombre naturel, suite

Résultats

17.II.12

Points attribués sur 2465 classes de 21 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Les trois réponses exactes (Bourricot pour aller au village, 487 carottes, et Cadichon au-delà de 20 km) avec des explications complètes
• 3 points: Les trois réponses correctes avec des explications incomplètes ou peu claires
• 2 points: Deux réponses correctes, avec quelques explications ou les trois réponses exactes sans justification
• 1 point: Réponse correcte à une seule des demandes, avec quelques explications
• 0 point: Incompréhension du problème