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Banca di problemi del RMT

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La scelta dell'asino

Identificazione

Rally: 17.II.12 ; categorie: 6, 7 ; ambiti: FN, OPN
Famiglie:

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Sunto

Confrontare le crescite delle somme di due progressioni geometriche (di ragione 2 e 3) con differenti velocità di avanzamento.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Comprendere la regola della crescita della razione di carote per i due asini (doppia, a ciascun sosta, per Codalunga e tripla per Somarello).

- Calcolare il numero di carote mangiate da ciascun asino ad ogni sosta e annotare i risultati, ad esempio, su una tabella di questo tipo:


- Mettere in relazione il totale delle carote mangiate e quello dei chilometri percorsi per constatare che, dopo 19 km, Codalunga ha mangiato 15 carote (come a 16 km), mentre Somarello ha mangiato solo 13 carote (come a 15 km). Boris deve quindi scegliere Somarello per raggiungere il villaggio. Gli resteranno allora 487 carote.

- Dopo il 20-esimo km, Somarello ha mangiato 40 carote e Codalunga solamente 31. La scelta di Somarello è quindi vantaggiosa solo per una distanza inferiore a 20 km.

Nozioni matematiche

moltiplicazione, addizione, numeri naturali, successioni

Risultati

17.II.12

Su 2465 classi di 21 sezioni:

Categoria01234Nb.classiMedia
Cat 533 (7%)300 (62%)110 (23%)23 (5%)15 (3%)4811.35
Cat 6100 (12%)609 (72%)73 (9%)50 (6%)18 (2%)8501.15
Cat 741 (6%)439 (64%)95 (14%)55 (8%)56 (8%)6861.48
Cat 822 (5%)263 (59%)64 (14%)48 (11%)51 (11%)4481.65
Totale196 (8%)1611 (65%)342 (14%)176 (7%)140 (6%)24651.37
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

  • 4 punti: Le tre risposte corrette (Somarello per andare al villaggio; 487 carote; Codalunga per più di 20 km) con spiegazioni complete
  • 3 punti: Le tre risposte corrette con spiegazioni incomplete o poco chiare
  • 2 punti: Due risposte corrette con qualche spiegazione, oppure le tre risposte esatte senza giustificazione
  • 1 punto: Risposta corretta ad una sola domanda con qualche spiegazione
  • 0 punto: Incomprensione del problema