Banca di problemi del RMT
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Disporre il massimo numero possibile di rettangoli di dimensioni 2,13 x 1,26 in un trapezio di base 6 et 10 e di altezza 5.
- Rendersi conto (intuitivamente o utilizzando della carta per ricalcare …) che per perdere il minor spazio possibile, si deve fare in modo che i moduli siano disposti orizzontalmente o verticalmente, parallelamente alle basi del trapezio e constatare che è meglio cominciare ponendoli sulla base maggiore.
- Si può pensare immediatamente a due possibilità per installare i moduli nel pannello rettangolare: disposizione rettangolare orizzontale con 9 moduli e disposizione rettangolare verticale con 10 moduli:
- Fare uno schizzo del tetto in scala 1:100 per visualizzare le due disposizioni possibili, con i moduli disposti orizzontalmente (3 sole file possibili perché 4 x l = 5,04 > 5), poi verticalmente (2 file possibili perché 3 x L = 6,39 > 5).
Si può arrotondare al meglio sul disegno le dimensioni dei rettangoli rappresentanti i moduli quasi al mezzo millimetro: 2,15 cm su 1,25 cm e constatare ad occhio la possibilità di questi pannelli.
- Per verificare la coerenza di questa disposizione, si deve mostrare che EF ≥ 3L e GH ≥ 5l.
Per questo, si devono determinare precisamente le lunghezze DJ e DK dei cateti minori dei triangoli rettangoli i cui cateti maggiori misurano rispettivamente 3l e 2L.
Si può fare riferimento al teorema di Talete o alla similitudine di questi triangoli con il triangolo rettangolo formato dall’altezza h del trapezio, una parte della base maggiore di lunghezza 2 m ed il lato obliquo AD
O considerare i rapporti di ingrandimento dei triangoli rettangoli.
Si ha dunque DJ/2 = 3l/h e DK/2=2L/h, da cui DJ = 1,512 m e DK = 1,704 m.
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