Carte rosse e carte nere

Identificazione

Rally: 17.II.21 ; categorie: 9, 10 ; ambito: LR
Famiglia:

• STR - Trovare una strategia

Remarque et suggestion

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Provare a fare qualche solitario, reale o virtuale, per comprendere le regole del gioco ed applicarle, eventualmente aiutandosi con una rappresentazione che sintetizzi le mosse consentite, del tipo:

- Rendersi conto che per poter finire il solitario, occorre eliminare le carte rosse facendo in modo che sul tavolo restino un numero pari 2n di carte nere, che poi si eliminano con n mosse.

- Capire che da quattro carte rosse si hanno due carte nere in 2 mosse (RR→N e RR→N), mentre due carte rosse danno luogo a due carte nere in 4 mosse (R→RR e RR→N; R→RR e RR→N). Se si ha una carta rossa, questa dà luogo a due carte nere in 5 mosse (la prima mossa è R→RR e poi si procede con le due carte rosse come indicato sopra) oppure ad un’unica carta nera in 2 mosse (R→RR e RR→N).

- Determinare le suddivisioni possibili fra le carte rosse e nere nel caso considerato di 12 carte di cui 2 rosse e 2 nere:

  10R-2N; 9R-3N; 8R-4N; 7R-5N; 6R-6N; 5R-7N; 4R-8N; 3R-9N; 2R-10N

- Comprendere che le suddivisioni che limitano di più il numero di mosse sono quelle in cui si ha un numero pari di carte nere ed un numero di carte rosse divisibile per quattro, ovvero i casi 8R-4N e 4R-8N; dedurre infine che la situazione più favorevole è quella in cui si ha il maggior numero di carte nere, cioè 4R-8N, che permette di finire il solitario in 7 mosse (2 per cambiare in nero le carte rosse e 5 per eliminare le carte nere), mentre l’altra, situazione, 8R-4N, fa concludere il solitario in 8 mosse.

Oppure: considerare tutti i casi di suddivisione delle 12 carte tra rosse e nere e, in ogni caso, giocare minimizzando il numero di mosse e contandole. Arrivare, poi, a compilare una tabella del tipo:

Risultati

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