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Les pièces d’Émilie

Identification

Rallye: 15.F.01 ; catégorie: 3 ; domaine: OPN
Famille:

DCP - Décomposer un nombre naturel

Remarque et suggestion

Résumé

Constituer 1 euro à l'aide de 8 pièces prises parmi 5, 10, 20 ou 50 centimes.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre qu’il s’agit de combiner des pièces (dont on ne connaît que le nombre total) en multipliant leur nombre par la valeur de la famille dont elles font partie, de manière à obtenir 100 centimes (= 1 euro) par addition des produits partiels.

- Comprendre que seules les valeurs 5, 10, 20 et 50 et leurs multiples interviennent.

- Comprendre que les conditions du problème n’imposent pas d’avoir tous les types de pièces représentés dans chaque combinaison.

- Comprendre qu’il ne peut pas y avoir que des pièces de 5 centimes car avec huit pièces, on n’arriverait qu’à 0,40.

- Comprendre qu’il ne peut pas y avoir que des pièces de 10 centimes car avec huit pièces, on n’arriverait qu’à 0,80.

- Comprendre qu’on ne peut utiliser qu’une seule pièce de 50 centimes.

- Avoir remarqué qu’on peut obtenir 0,30 € avec trois pièces de deux manières : trois pièces de 10 centimes ou une pièce de 20 centimes et deux pièces de 5 centimes.

- Comprendre que les pièces de 5 centimes seront forcément en nombre pair.

- Se rappeler qu’on utilise 8 pièces dans chaque recherche de combinaison.

- Trouver les 5 combinaisons possibles, c’est-à-dire :

  a)  5   5  10  10  10  20  20  20 
  b)  5   5   5   5  10  10  10  50 
  c)  5   5   5   5  20  20  20  20 
  d) 10  10  10  10  10  10  20  20 
  e)  5   5   5   5   5   5  20  50

Notions mathématiques

nombre naturel, addition, multiplication, dénombrement, organisation

Résultats

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