Les billes de Billy

Identification

Rallye: 06.I.06 ; catégories: 3, 4, 5, 6 ; domaine: OPN
Familles:

• ADD - Rechercher une somme ou une différence de nombres
• CO - Chercher des arrangements ou des combinaisons
• DCP - Décomposer un nombre naturel

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Résumé

Décomposer 42 en somme de sept nombres naturels différents dont 1 est le plus petit et 10 le plus grand, tels qu’un seul des nombres soit la moitié d’un autre.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori de la tâche :

- Décomposer 42 en sommes de sept termes

- Réduire le nombre des décompositions en introduisant les contraintes et, par exemple, passer à la décomposition de 31 ( = 42 - 1 - 10) en somme de cinq termes différents compris entre 2 et 9

- Rechercher systématiquement les décompositions, par compensation à partir de l'une d'entre elle ou en fixant le couple des nombres dont un est la moitié de l'autre, ...

- Vérifier qu'il n'y a pas d'autres solutions que (1 - 3 - 4- 7 - 8 - 9 - 10) et (1 - 4 - 5 - 6 - 7 - 9 - 10)

Notions mathématiques

addition, nombre naturel

Résultats

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