Ruban adhésif

Identification

Rallye: 15.F.15 ; catégories: 7, 8, 9, 10 ; domaine: 3D
Familles:

• TR - Construire, utiliser et/ou effectuer une transformation géométrique
• TR/SYM - Construire, utiliser et/ou effectuer une symétrie
• VS - Visualiser dans l'espace

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Résumé

Choisir des bandes de papiers adhésifs de différents formats qui permettent de consolider les arêtes du couvercle d'une boîte en carton.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Se représenter la disposition de chaque bande lorsqu’elle est collée sur deux faces du couvercle, de part et d’autre d’une arête supérieure.

- Remarquer que toutes les bandes proposées ont une longueur de 18 ou 24 cm le long de l’arête à recouvrir, correspondant aux arêtes supérieures du couvercle.

- Constater que les bandes dont une extrémité ou plus est rectangulaire, ou celles dont une extrémité ou plus présente un angle droit rentrant (comme B ou D) ne peuvent convenir car elle recouvrent 2 cm d’une arête adjacente supérieure, ce qui est exclu selon la remarque précédente.

- Il ne reste alors que les modèles de bandes A, C, et E à placer dans la longueur du couvercle, dont la partie « courte » de la bande doit être collée sur la face supérieure (pour ne pas recouvrir une autre arête de cette face) et dont la partie « longue » repliée recouvrira une arête verticale ou plus (A, C et D) ou recouvrira un rectangle de 2 cm de large d’une face verticale (F).

- Dans la largeur du couvercle, penser aussi à coller la partie « courte » des bandes de 18 cm de longueur sur la face supérieure. Éliminer alors le modèle de bande I qui recouvrirait une des longues bandes (A, C, ou E) et dresser l’inventaire des possibilités :

• avec deux bandes de modèle C, on ne peut choisir que deux bandes de modèle H (solution C, H, C, H),
• avec deux bandes A, on ne peut choisir que deux bandes G (et non F !) (solution A, G, A, G),
• avec deux bandes E, on ne peut choisir que deux bandes J (solution E, J, E, J)
• avec A et C, on ne peut choisir que H et G (et non F !) (solution A, G, C, H ou C, H, A, G), mais pas (A, F, C, H), ni (C, H, A, F),
• avec A et E, on ne peut choisir que J et G (et non F !) (solution A, J, E, G ou E, G, A, J), mais pas (A, G, E, J) ou (E, J, A, G), ni (A, J, E, F) ou (E, F, A, J)

- avec C et E, il y a une solution, déjà indiquée dans l’exemple de l’énoncé : (C, F, E, G) (ou E, G, F, C), mais pas (C, G, E, F) ou (E, F, C, G)

Ou : découper les bandes, les plier et procéder par essais pour déterminer les cinq nouveaux ensembles ci-dessus.

Notions mathématiques

géométrie 3d, symétrie axiale, combinatoire

Résultats

Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.