Ruban adhésif

Identification

Rallye: 15.F.15 ; catégories: 7, 8, 9, 10 ; domaine: 3D
Familles:

• TR - Construire, utiliser et/ou effectuer une transformation géométrique
• TR/SYM - Construire, utiliser et/ou effectuer une symétrie
• VS - Visualiser dans l'espace

Remarque et suggestion

Résumé

Choisir des bandes de papiers adhésifs de différents formats qui permettent de consolider les arêtes du couvercle d'une boîte en carton.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Se représenter la disposition de chaque bande lorsqu’elle est collée sur deux faces du couvercle, de part et d’autre d’une arête supérieure.

- Remarquer que toutes les bandes proposées ont une longueur de 18 ou 24 cm le long de l’arête à recouvrir, correspondant aux arêtes supérieures du couvercle.

- Constater que les bandes dont une extrémité ou plus est rectangulaire, ou celles dont une extrémité ou plus présente un angle droit rentrant (comme B ou D) ne peuvent convenir car elle recouvrent 2 cm d’une arête adjacente supérieure, ce qui est exclu selon la remarque précédente.

- Il ne reste alors que les modèles de bandes A, C, et E à placer dans la longueur du couvercle, dont la partie « courte » de la bande doit être collée sur la face supérieure (pour ne pas recouvrir une autre arête de cette face) et dont la partie « longue » repliée recouvrira une arête verticale ou plus (A, C et D) ou recouvrira un rectangle de 2 cm de large d’une face verticale (F).

- Dans la largeur du couvercle, penser aussi à coller la partie « courte » des bandes de 18 cm de longueur sur la face supérieure. Éliminer alors le modèle de bande I qui recouvrirait une des longues bandes (A, C, ou E) et dresser l’inventaire des possibilités :

• avec deux bandes de modèle C, on ne peut choisir que deux bandes de modèle H (solution C, H, C, H),
• avec deux bandes A, on ne peut choisir que deux bandes G (et non F !) (solution A, G, A, G),
• avec deux bandes E, on ne peut choisir que deux bandes J (solution E, J, E, J)
• avec A et C, on ne peut choisir que H et G (et non F !) (solution A, G, C, H ou C, H, A, G), mais pas (A, F, C, H), ni (C, H, A, F),
• avec A et E, on ne peut choisir que J et G (et non F !) (solution A, J, E, G ou E, G, A, J), mais pas (A, G, E, J) ou (E, J, A, G), ni (A, J, E, F) ou (E, F, A, J)

- avec C et E, il y a une solution, déjà indiquée dans l’exemple de l’énoncé : (C, F, E, G) (ou E, G, F, C), mais pas (C, G, E, F) ou (E, F, C, G)

Ou : découper les bandes, les plier et procéder par essais pour déterminer les cinq nouveaux ensembles ci-dessus.

Notions mathématiques

géométrie 3d, symétrie axiale, combinatoire

Résultats

Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.

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