Banque de problèmes du RMT
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Trouver le nombre plus grand que 33, dont le double est plus petit que 100, dont un seul des deux chiffres est 4 et tel que, si on échange la place des deux chiffres, on obtient un nombre plus grand que 50 et plus petit que 70.
Analyse a priori de la tâche:
- Comprendre les différentes contraintes du problème.
- Traduire chaque information par une propriété des chiffres du nombre cherché ou par un encadrement.
- Procéder de manière systématique en écartant les nombres qui ne satisfont pas les conditions.
- Déduire, de la deuxième et de la troisième conditions, que les nombres possibles sont compris entre 34 et 49. Parmi ceux-ci, les seuls nombres aussi compatibles avec la première et la quatrième conditions sont le 34, le 40, le 42, le 46 et le 48.
- Écarter le 34, le 40, le 42, et le 48 parce que non compatibles avec la cinquième condition.
- Conclure que le nombre pensé est 46.
Ou : les deuxième et troisième conditions montrent que les nombres possibles sont compris entre 34 et 49 ; la dernière condition donne comme chiffre des unités 5 ou 6 ; la première condition impose 6 comme chiffre des unités : soit 36 ou 46 ; la quatrième condition impose 46
relation d’ordre, chiffres, numération de position, double, parité
Points attribués sur 53 classes de Suisse romande:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 3 | 7 (35%) | 0 (0%) | 6 (30%) | 2 (10%) | 5 (25%) | 20 | 1.9 |
| Cat 4 | 4 (12%) | 1 (3%) | 4 (12%) | 11 (33%) | 13 (39%) | 33 | 2.85 |
| Total | 11 (21%) | 1 (2%) | 10 (19%) | 13 (25%) | 18 (34%) | 53 | 2.49 |
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. | |||||||
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