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Banque de problèmes du RMT

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Les âges des frères

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Rallye: 15.I.05 ; catégories: 3, 4, 5 ; domaines: LR, OPN
Familles:

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Résumé

Déterminer l'âge qu'avait Christian quand Antoine avait 10 ans sachant que quand Antoine avait 8 ans Bernard avait 12 ans et que quand Bernard avait 9 ans Christian avait 3 ans.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Se rendre compte que chaque enfant vieillit d’une année en même temps

- En déduire que Christian avait 6 ans (3+3) quand Bernard avait 12 ans (9+3) et Antoine 8 ans

- Conclure que Christian avait 8 ans (6+2) quand Antoine avait 10 ans (8+2). Ou : faire un schéma temporel du type : 

  Antoine  : ... ... ...  8  ...  10 ...
              |   |   |   |   |   |   |
  Bernard  :  9  ... ... 12  ... ... ...
              |   |   |   |   |   |   |
  Christian:  3  ... ... ... ...  8  ...

Ou :

- considérer que Bernard et Antoine ont 4 années de différence et que Bernard et Christian ont 6 années de différence

- Conclure qu’Antoine a 2 années de plus que Christian. Ainsi, quand Antoine avait 10 ans, Christian en avait 8.

Notions mathématiques

addition, soustraction, durée, âge

Résultats

15.I.05

Sur 113 classes de Suisse romande:

Catégorie01234Nb. de classesMoyenne
Cat 316 (80%)0 (0%)0 (0%)2 (10%)2 (10%)200.7
Cat 421 (64%)0 (0%)0 (0%)2 (6%)10 (30%)331.39
Cat 515 (25%)3 (5%)0 (0%)0 (0%)42 (70%)602.85
Total52 (46%)3 (3%)0 (0%)4 (4%)54 (48%)1132.04
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

  • 4 points: Réponse juste (8 ans) avec explications complètes.
  • 3 points:
  • 2 points:
  • 1 point:
  • 0 point: Incompréhension du problème