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Dominos

Identification

Rallye: 15.II.01 ; catégories: 3, 4 ; domaine: OPN
Famille:

ADD - Rechercher une somme ou une différence de nombres

Résumé

Disposer quatre dominos (1;5); (1;3); (2;3); (2;4) en carré de manière à avoir le même nombre de points sur chaque côté

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre, au travers de l’exemple de la deuxième figure, ce que signifie la « somme des points sur un côté ».

- Comprendre qu’en retournant un des dominos ou en en échangeant les places de deux d’entre eux, on modifie le nombre de points sur les côtés.

- Constater que, vu que certains dominos ont 6 points, le minimum de points sur chaque côté est 7, (obtenu par un domino de 6 points et une partie de domino à 1 point). Se construire un modèle des quatre dominos (découpage, ....) et procéder par essais. Par exemple pour 7 points, en plaçant le (1 ;5) à côté du « 1 » du domino (1 ;3) et chercher s’il est possible de placer les 2 autres de façon à obtenir 7 sur tous les côtés. (solution, voir ci-dessous)

- Essayer avec une somme de 8 points, (pas de solution) puis avec une somme de 9 points en se rendant compte que, par rapport à la solution de 7 points, les parties de « 5 points » et « 4 points » doivent être placées aux sommets des carrés, où elles sont comptées deux fois, alors que les parties « 1 point » et « 2 points » doivent être sur des milieux de côtés, où elles ne sont comptées qu’une seule fois. (Voir solution ci-dessous)

- Essayer avec des sommes supérieures à 9 et comprendre que les recherches sont inutiles car les points à disposition ne suffisent plus.

Notions mathématiques

addition, domino

Résultats

15.II.01

Sur 52 classes de Suisse romande:

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 3	6 (30%)	1 (5%)	0 (0%)	9 (45%)	4 (20%)	20	2.2
Cat 4	3 (9%)	1 (3%)	0 (0%)	19 (59%)	9 (28%)	32	2.94
Total	9 (17%)	2 (4%)	0 (0%)	28 (54%)	13 (25%)	52	2.65
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: Solutions correctes : un dessin pour une disposition avec 7 points et un autre pour une disposition avec 9 points
3 points: Une seule des deux solutions avec dessin correct
ou les deux solutions accompagnées d’une solution erronée (donnant un autre total ou avec une faute de calcul)
2 points: Une seule solution correcte et deux erreurs
ou deux solutions avec 3 côtés seulement de même somme
1 point: Une solution avec 3 côtés seulement de même somme
0 point: Incompréhension du problème

Banque de problèmes du RMT