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Banque de problèmes du RMTsd177-fr |
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Indiquer les nombres qui figurent 4 fois dans la table de multiplication 10 x 10 et qui valent 4 de plus qu'un nombre qui y figure 3 fois.
- Se rendre compte que le tableau est fait pour contenir les produits de 1 x 1 à 10 x 10 et qu’il s’agit de la « table de multiplication » sous une forme différente de l’inventaire des « produits à mémoriser » (livrets, ...)
- Lire les consignes et les confronter aux exemples donnés en tenant compte des trois exigences : figurer quatre fois, valoir 4 de plus que l’autre nombre, qui doit figurer 3 fois.
- S’apercevoir que la table est symétrique par rapport à sa diagonale principale, c’est-à-dire que deux cases symétriques contiennent le même nombre (en raison de la commutativité de l’opération) et que les cases sur la diagonale sont symétriques d’elles-mêmes, ce qui signifie que les nombres qui s’y trouvent apparaissent un nombre impair de fois et limite ainsi la recherche aux dix nombres 1, 4, 9, ... 100, dont quatre seulement figurent trois fois : 4, 9, 16, 36.
- Examiner ensuite les quatre nombres qui valent 4 de plus : 8, 13, 20 et 40 et constater que, trois seulement sont quatre fois dans la table : 8, 20 et 40.
Ou : partir des nombres qui figurent quatre fois dans la table : 6, 10, 12, 18, 20, 24, 30 et 40 et vérifier si les nombres qui valent 4 de moins y figurent trois fois.
Ou : compléter entièrement la table et vérifier cas par cas si les trois conditions sont remplies.
multiplication
Sur 92 classes de Suisse romande:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
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Cat 4 | 2 (6%) | 20 (63%) | 3 (9%) | 1 (3%) | 6 (19%) | 32 | 1.66 |
Cat 5 | 12 (20%) | 18 (30%) | 4 (7%) | 8 (13%) | 18 (30%) | 60 | 2.03 |
Total | 14 (15%) | 38 (41%) | 7 (8%) | 9 (10%) | 24 (26%) | 92 | 1.9 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :
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