ARMT

Banca di problemi del RMT

sd186-it

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Fermata obbligatoria

Identificazione

Rally: 15.II.20 ; categorie: 9, 10 ; ambiti: GM, FN
Famiglie:

Remarque et suggestion

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Introdurre delle notazioni per riassumere l’enunciato del problema: per esempio, A è il punto in cui il signor Durante ha superato il camion, B è il punto più vicino a partire dal quale può fermarsi per accontentare Remigio. Per percorrere la distanza AB, la macchina mette t minuti ad una velocità V = 90 km/h e il camion mette t + 5 minuti ad una velocità v = 60 km/h.

- Capire che i tempi del percorso del camion e della macchina sono inversamente proporzionali alle loro velocità, mentre i due mezzi devono percorrere la stessa distanza: AB = Vt = v(t+5)

- Si ottiene dunque 30t = 5x60, da cui t = 10 mn. Risposta alla domanda di Remigio: ci vogliono ancora 10 minuti prima di potersi fermare.

- A 90 km/h, si percorrono 1,5 km in un minuto. Il signor Durante dovrà dunque percorrere almeno 15 km.

Oppure fare il seguente ragionamento di proporzionalità:

- Quando la macchina si ferma deve avere almeno 5 minuti di vantaggio sul camion. Viaggiando a 60 km/h, il camion percorre 1 km al minuto. Il camion quindi deve ancora percorrere 5 km per raggiungere la macchina ferma.

- In un’ora la macchina percorre 30 km più del camion. Avrà dunque fatto 5 km di più in un sesto di ora, cioè 10 minuti, cosa che corrisponde alla risposta per Remigio

In 10 minuti, a 90 km/h, la macchina percorre 15 km, che è la risposta per la domanda del signor Durante

Risultati

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