Banca di problemi del RMT
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In spiaggiaIdentificazioneRally: 23.I.17 ; categorie: 9, 10 ; ambiti: 3D, GP, GM, PRFamiglie:
Envoyer une remarque ou une suggestion SuntoCalcolare il rapporto tra i volumi di due piramidi simili di base quadrata, sapendo che il lato della base della piramide grande misura 24 cm e che la base della piccola ha i lati paralleli a quelli della base della grande ed è inscritta in un terzo quadrato, i cui vertici sono i punti medi dei lati del grande quadrato. Enunciato Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati- Rendersi conto che occorre determinare la misura dello spigolo di base e dell’altezza della piramide piccola o ragionare sul rapporto fra le misure delle due piramidi. - Osservare che lo spigolo di base della terza piramide l3 è metà di quello della prima l1, cioè 12 cm.  Oppure: calcolare successivamente lo spigolo di base della seconda piramide l2 e della terza piramide l3 mediante il teorema di Pitagora o osservando che l2 è metà diagonale del quadrato di lato l1, e l3 metà diagonale del quadrato di lato l2 : l2 = 12√2 et l3 = 12 (cm) - Calcolare i volumi della prima e terza piramide V1 = 243/ 3 = 4608 e V3 =123/3=576(cm3). - Calcolare il rapporto tra i due volumi 4608/576 = 8 oppure dedurre direttamente dal rapporto 2 tra le lunghezze corrispondenti della piramide grande e della piccola che il rapporto dei volumi è 23. Risultati23.I.17Su 305 classi di 9 sezioni partecipanti alla prova I del 23° RMT,
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