Les billes d'Amélie

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Rallye: 06.I.10 ; catégories: 5, 6, 7, 8 ; domaine: OPN
Familles:

• ADD - Rechercher une somme ou une différence de nombres
• GEN - Générer et tester des solutions (partielles) possibles

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Résumé

Disposer 20 billes, sur les cases extérieur d’un quadrillage de 3 x 3 de manière qu’il y ait le même nombre de billes dans chaque case au milieu d’un côté et 9 billes au total sur les trois cases de chaque côté.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori de la tâche :

- Interpréter correctement des contraintes

- Respecter simultanément des trois contraintes pour trouver les premières dispositions

- Comprendre qu'il y a plusieurs possibilités et organiser leur recherche systématique, de proche en proche

Il y a 4 possibilités de disposer les 20 billes dans la boîte, (ou 7 si on considère les permutions de 5 et 3, 6 et 2 , 7 et 1 dans les trois dernières solutions comme des dispositions différentes)

En revanche, il n'y a que 2 possibilités (ou 3) de disposer les 28 billes selon les mêmes contraintes :

Notions mathématiques

dénombrement

Résultats

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