Il ventaglio di Giulia

Identificazione

Rally: 14.I.02 ; categorie: 3, 4 ; ambiti: OPN, FN
Famiglie:

• ADD - Cercare una somma o una differenza di numeri
• PRG - Gestire progressioni
• PRG/PA - Gestire progressioni aritmetiche

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Sunto

Trovare il 20° termine dela progressione aritmetica del primo termine 3 e il motivo 2. Trovare la somma dei 20 primi termini di questa progressione aritmetica (somma di numeri dispari tra 3 e 41). Contesto di stelle che decorano un fan.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Capire la disposizione delle «strisce» del ventaglio e come si prolunga il disegno (le strisce mancanti)

- Percepire la progressione aritmetica (di ragione 2 a partire da 3) :3 ; 5 ; 7 ; 9 ; ...

- Determinare il ventesimo termine, scrivendo tutti i termini della progressione: ...37 ; 39 ; 41 o con il calcolo: 3 + (2 x 19) = 41

- Determinare la somma dei 20 termini: 3+5+7+9+...+37+39+41=440,

• aggiungendoli uno ad uno in una sola addizione,
• o calcolando le somme parziali successive: 3 + 5 = 8 ; 8 + 7 = 15 ; 15 + 9 = 24 ... 399 + 41 = 440
• o effettuando l’addizione con la calcolatrice,
• e tutte queste procedure necessitano di un controllo rigoroso dei termini presi in considerazione.

Oppure: disegnare l’intero ventaglio (le 20 strisce) con tutte le stelline, poi contare quelle dell’ultima striscia e quelle di tutto l’insieme.

Nozioni matematiche

addizione, progressione aritmetica

Risultati

14.I.02

Su 68 classi di Suiza romanda:

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

• 4 punti: Le 2 soluzioni corrette (41 e 440) con spiegazione della procedura (lista dei 20 termini, scrittura delle addizioni, ...)
• 3 punti:
• 2 punti:
• 1 punto:
• 0 punto: