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Les souris en chocolat

Identification

Rallye: 14.I.08 ; catégories: 5, 6, 7 ; domaine: OPD
Famille:

AMD - Additionner et multiplier des nombres décimaux

Résumé

Sachant que 25 grandes souris en chocolat coûtent 40 euros et que 25 petites souris coûtent 30 euros trouver le correspondant en petites souris à 12 grandes souris.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Constater que si les nombres de souris de chacun restent les mêmes après les échanges (Max a 25 souris : 13 grandes et 12 petites; André a aussi 25 souris, 12 grandes et 13 petites), les échanges ne sont pas équitables pour les valeurs en euros.

- On peut calculer le prix unitaire des souris par des divisions par 25 (1,60 € les grandes et 1,20 € les petites) et en déduire la valeur des nouvelles boîtes : 13 x 1,60 + 12 x 1,20 = 35,20 € pour celle de Max et 12 x 1,60 + 13 x 1,20 = 34,80 € pour celle d’André. Ce dernier, dont la boîte initiale coûtait 30 €, doit donc 4,80 € à Max., ce qui représente 4 petites souris.

- On peut aussi considérer la différence entre la valeur de la boîte de Max et celle d’André, qui est, en effet, douze fois la différence entre le prix d’une grande souris et le prix d’une petite souris : 1,60 - 1,20 = 0,40. Une grande souris vaut 0,40 euro de plus qu’une petite souris. Donc, André doit 12 x 0,40 = 4,80 euros à Max.

- En déduire que André doit encore donner 4 petites souris supplémentaires à Max.

Ou : calculer la différence après le partage directement en « grandes souris » ou en « petites », sans déterminer leurs valeurs en euros : du rapport 30/40 on peut déduire qu'une « petite » vaut les 3/4 d'une « grande » ou que 3 « grandes » valent 4 « petites » et que 12 « grandes » valent 16 « petites ».

Notions mathématiques

opération, fraction

Résultats

14.I.08

Points attribués sur 170 classes de Suisse romande:

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 5	39 (68%)	3 (5%)	4 (7%)	10 (18%)	1 (2%)	57	0.79
Cat 6	32 (44%)	7 (10%)	4 (5%)	18 (25%)	12 (16%)	73	1.6
Cat 7	6 (15%)	4 (10%)	2 (5%)	7 (18%)	21 (53%)	40	2.83
Total	77 (45%)	14 (8%)	10 (6%)	35 (21%)	34 (20%)	170	1.62
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: Réponse correcte (donner 4 petites) avec justification claire du procédé et/ou vérification par les valeurs monétaires
3 points: Réponse incomplète : André doit payer 4,80 € à Max, avec calculs détaillés ou réponse correcte (donner 4 petites) avec justifications incomplètes
ou réponse (André doit rendre 3 grandes souris à Max), avec explications claires
2 points: Réponse correcte sans aucune justification
ou réponse "4,80€" avec justifications incomplètes ou une seule erreur de calcul
1 point: Début de raisonnement correct (par exemple, calcul du prix de chaque type de souris)
0 point: Incompréhension du problème

Procédures, obstacles et erreurs relevés

On ne comprend pas bien à cause du "encore quelque chose". Max veut une compensation liée à la valeur de la boîte

Banque de problèmes du RMT