Les manies des grands champions

Identification

Rallye: 14.I.15 ; catégories: 8, 9, 10 ; domaines: GP, GM
Familles:

• DEC - Découper et/ou assembler des figures
• RD - Rechercher ou utiliser des dimensions
• RD/AP - Déterminer des aires et/ou périmètres

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Résumé

Découper un rectangle de 600 x 500 évidé en son centre d'un rectangle de 300 x 200 en 6 parties de même forme et de mêmes dimensions ayant chacune un côté au centre.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Calculer l’aire de la surface à diviser, (en m2 ): 600 x 500 – 300 x 200 = 240 000 et trouver que l’aire de chaque parcelle devra être de 40000 m2.

- Par tentatives successives, se rendre compte que les deux rectangles donnés et les « largeurs » différentes des « bandes » qui entourent le rectangle intérieur imposent un découpage par des segments parallèles aux côtés existants sans « obliques ».

- Trouver que la partie à diviser est composée de 6 x 4 = 24 carrés de 100 m de côté. Les parcelles à trouver ont donc une étendue égale à celle de 4 de ces carrés.

- Analyser les formes qu’on peut construire avec 4 carrés et les ranger en les disposant autour du rectangle central en respectant la consigne : chaque parcelle doit être en contact direct avec le centre sportif. Constater que la forme en T permet de résoudre convenablement le problème.

Notions mathématiques

pavage, aire, rectangle

Résultats

14.I.15

Points attribués sur 37 classes de Suisse romande:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Solution correcte et justification claire du procédé.
• 3 points: Solution correcte mais justification faible ou absente.
• 2 points: Solution qui ne respecte pas la consigne de l’accès direct au centre sportif (6 formes rectangulaires) ou bien l’emploi de deux formes différentes, avec la même surface, qui respecte la règle de l’accès au centre sportif
  ou calcul de l’aire d’une parcelle (40 000 m2) sans aboutir à un découpage en parties isométriques
• 1 point: Début de raisonnement correct (par exemple : calcul de l’aire à partager seulement).
• 0 point: Incompréhension du problème