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Jeu de cubes

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Rallye: 14.II.01 ; catégorie: 3 ; domaines: LR, NU
Familles:

Résumé

Déterminer tous les nombres compris entre 300 et 1300 que l'n peut former en utilisant les chiffres 0, 1, 2 ou 3 (une fois).

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Remarquer que les nombres entre 300 et 1300 ont trois ou quatre chiffres.

- Se rendre compte que parmi les nombres de trois chiffres les seuls que Louis peut former avec ses cubes ont le chiffre 3 pour les centaines et que, par conséquent, il ne reste de disponible que les cubes 2, 1 et 0.

- Procéder alors à la construction des nombres en prenant deux à deux de toutes les manières possibles ces trois cubes et noter les nombres 301, 302, 312, 310, 320, 321.

- Procéder de la même manière pour construire les nombres de quatre chiffres : le 1 étant consacré aux milliers, se rendre compte que pour les centaines on ne peut utiliser que le 0 et le 2, et noter ainsi 1023, 1032, 1203, 1230.

Notions mathématiques

notation de position, inventaire complet

Résultats

14.II.01

Points attribués sur 26 classes de Suisse romande:

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 3	1 (6%)	6 (38%)	8 (50%)	1 (6%)	0 (0%)	16	1.56
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: 4 Réponse correcte (les dix nombres trouvés : 301, 302, 312, 310, 320, 321, 1023, 1032, 1203, 1230) avec explications qui excluent l’existence d’autres nombres de ce type
3 points: Réponse correcte (les dix nombres trouvés) sans explication
ou de 7 à 9 nombres corrects trouvés avec explications du raisonnement
2 points: 5 ou 6 nombres corrects trouvés sans nombres erronés (en dehors de l’intervalle ou avec répétition d’un chiffre) ou de 7 à 9 nombres corrects et quelques nombres erronés
1 point: 3 ou 4 nombres corrects trouvés sans nombres erronés (en dehors de l’intervalle ou avec répétition d’un chiffre)
ou 5 ou 6 nombres corrects et quelques nombres erronés
0 point: Moins de 3 nombres corrects trouvés ou incompréhension du problème

Banque de problèmes du RMT