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In due sulla bilancia

Identificazione

Rally: 14.II.03 ; categorie: 3, 4 ; ambiti: OPN, AL, LR
Famiglie:

Remarque et suggestion

Sunto

Ordinare il peso di tre bambini conoscendo i risultati della pesatura dei bambini presi da 2 a 2.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Comprendere che la bilancia indica la somma dei pesi dei due bambini che vi sono saliti.

- Dalle prime due informazioni, comprendere che allo scambio tra Anna e Carlo corrisponde un aumento di peso, da 50 a 58 kg, ciò significa che Carlo è più pesante di Anna di 8 kg. Dalla seconda e dalla terza informazione, comprendere che, quando Anna sostituisce Giulia, il peso diminuisce da 58 a 52 kg, cosa che significa che Anna è più leggera di Giulia di 6 kg (con uno stesso ragionamento, dalla prima e dalla terza informazione, si trova che Carlo è più pesante di Giulia di 2 kg)

- Arrivare così alla seriazione dei pesi: Anna < Giulia < Carlo,o con valori numerici: A- A partire dalla seriazione numerica, sapendo che Carlo pesa 8 kg più di Anna, rendersi conto che, quando essi sono insieme sulla bilancia e arrivano a 52 kg, tale somma rappresenta due volte il peso di Anna aumentato di 8 kg. Togliendo 8 kg, dedurre che due volte il peso di Anna è 44 kg e che quindi Anna pesa 22 kg

- Senza tener conto della seriazione precedente, effettuare dei tentativi ed organizzarli. Per esempio, partendo da 24 e 26, la cui somma è 50, per i pesi di Anna e Giulia, calcolare il peso di Carlo per differenza a partire da C + G = 58, poi verificare la somma dei pesi di Anna e Carlo:

Nozioni matematiche

addizione, sottrazione, relazione d’ordine, organizzazione di una ricerca

Risultati

14.II.03

Su 67 classi della Svizzera romanda:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 3	9 (35%)	6 (23%)	2 (8%)	7 (27%)	2 (8%)	26	1.5
Cat 4	8 (20%)	6 (15%)	2 (5%)	21 (51%)	4 (10%)	41	2.17
Totale	17 (25%)	12 (18%)	4 (6%)	28 (42%)	6 (9%)	67	1.91
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

4 punti: 4 Risposta corretta (A < G < C e A = 22, G = 28, C = 30) con una spiegazione chiara dello svolgimento della ricerca (tentativi, deduzioni...)
oppure risposta «A = 22, G = 28, C = 30» senza la seriazione, già inclusa, con spiegazioni chiare
3 punti:
2 punti:
1 punto:
0 punto:

Banca di problemi del RMT