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Banque de problèmes du RMTsd206-fr |
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Déterminer le nombre de cases vides et celui de cases d’un seul chiffre sur une bande des nombres naturels de 1 à 120 dont tous les chiffres « 7 » ont été effacés.
Analyse de la tâche a priori:
- Imaginer la bande complète des nombres de 1 à 120 et ce qu’elle devient lorsqu’on efface les chiffres « 7 », ou la construire en écrivant tout ou partie des nombres.
- Prendre conscience des régularités de la position des chiffres « 7 » : un par dizaine pour les chiffres des unités, dix dans la dizaine de 70 à 79 pour les chiffres des dizaines, cas particulier du 77 dont les deux chiffres seront effacés, …
- Compter, avec un contrôle rigoureux, les nombres restants sur la bande construite, ou mentalement en se représentant les deux catégories, de manière explicite :
2 cases sont vides : « 7 » et « 77 »,
25 cases (3 x 8 + 1) contiennent des nombres d’un seul chiffre : 3 pour chacun des huit chiffres restants de « 1 » à « 9 » (par exemple, pour le « 2 », issues des cases 2, 27 et 72) et 1 case avec « 0 » issus de 70
- Donner les deux réponses (2 et 25) avec les nombres de chiffres correspondants
numération, système décimal
Sur 500 classes:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 3 | 71 (48%) | 44 (30%) | 14 (9%) | 6 (4%) | 14 (9%) | 149 | 0.98 |
Cat 4 | 56 (35%) | 60 (37%) | 19 (12%) | 7 (4%) | 20 (12%) | 162 | 1.23 |
Cat 5 | 43 (23%) | 82 (43%) | 24 (13%) | 13 (7%) | 27 (14%) | 189 | 1.47 |
Total | 170 (34%) | 186 (37%) | 57 (11%) | 26 (5%) | 61 (12%) | 500 | 1.24 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :
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