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Nastro di numeri

Identificazione

Rally: 14.II.04 ; categorie: 3, 4, 5 ; ambito: NU

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Immaginare il nastro completo dei numeri da 1 a 120 e ciò che esso diventa quando si cancellano le cifre « 7 », o costruirlo scrivendo tutti i numeri o parte di essi.

- Prendere coscienza delle regolarità della posizione della cifra « 7 » : una per decina per le cifre delle unità, dieci nella decina da 70 a 79 per le cifre delle decine, caso particolare il 77 in cui le due cifre saranno cancellate, …

- Contare con un controllo rigoroso i numeri restanti sul nastro costruito, o mentalmente rappresentandosi le due categorie, in modo esplicito :

2 caselle sono vuote : « 7 » e « 77 »,

25 caselle (3 x 8 + 1) contengono numeri di una sola cifra : 3 per ciascuna delle otto cifre restanti da« 1 » a « 9 » (per esempio, per il « 2 », derivate dalle caselle 2, 27 e 72) e 1 casella con « 0 » derivato da 70.

- Dare le due risposte (2; 25) con i numeri di cifre corrispondenti

Risultati

//(opzione: rally)//

Su XX classi di YY sezioni partecipanti alla prova P del RR° RMT,

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 3	71 (48%)	44 (30%)	14 (9%)	6 (4%)	14 (9%)	149	0.98
Cat 4	56 (35%)	60 (37%)	19 (12%)	7 (4%)	20 (12%)	162	1.23
Cat 5	43 (23%)	82 (43%)	24 (13%)	13 (7%)	27 (14%)	189	1.47
Totale	170 (34%)	186 (37%)	57 (11%)	26 (5%)	61 (12%)	500	1.24
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

4 punti: Le due risposte corrette (2 caselle vuote ; 25 con un numero di una sola cifra) con spiegazioni : nastro completo con i numeri indicati chiaramente, lista dei numeri di ogni categoria, descrizioni con operazioni (come nell’analisi del compito)
3 punti: Le due risposte corrette con spiegazioni confuse o senza spiegazioni

    * oppure un solo errore nel conteggio con spiegazioni
2 punti:  Da 2 a 4 errori, con o senza spiegazioni
1 punto:  Da 5 a 6 errori, con o senza spiegazioni    * oppure dimenticanza dei « 7 » della decina da 70 a 79 (risposte 1 e 17 o 2 e 16)
0 punto:  Incomprensione del problema, o più di 6 errori
Procedure, ostacoli ed errori rilevati