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Au théâtre

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Rallye: 14.II.09 ; catégories: 5, 6, 7 ; domaine: OPN
Famille:

MUL - Multiplier des nombres naturels et diviser, avec reste

Résumé

Dans un plan quadrillé numéroté par rangées de 15, déterminer l'emplacement compris entre les numéros 88 et 107 (y compris) le plus proche de l'emplacement 104.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori de la tâche:

- Observer sur le dessin comment sont numérotés les fauteuils et comprendre que chaque rang est formé de 15 fauteuils.

- Se rendre compte que le dernier fauteuil de la file est numéroté par un multiple de 15.

- Comprendre que, pour déterminer la position du fauteuil 104, il faut effectuer la division entière de 104 par15 ; ce qui donne un quotient entier de 6 (numéro du rang complet précédant celui sur lequel se trouve la place 104 ; il y a donc 6 rangs complets devant celui qui contient la place 104) avec un reste de 14 (position de la place 104 dans le 7e rang, c’est-à-dire l’avant dernier fauteuil du rang).

- Se rendre compte, en continuant à compter ou par une nouvelle division par 15, que 107 est le deuxième fauteuil du 8e rang.

- Par un raisonnement analogue se rendre compte que 88 est dans la 6e file, le 3e depuis la fin (88 : 15 donne un quotient de 5 et un reste de 13).

- En déduire que Danièle devra prendre la place n. 88 et se trouvera ainsi presque devant son amie.

Ou : construire un schéma plus ou moins complet représentant la disposition et la numérotation des places et déterminer celles qui sont concernées. Par exemple :

Notions mathématiques

division avec reste

Résultats

14.II.09

Points attribués sur 162 classes de Suisse romande:

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 5	9 (16%)	6 (11%)	5 (9%)	3 (5%)	34 (60%)	57	2.82
Cat 6	3 (4%)	6 (9%)	6 (9%)	8 (12%)	44 (66%)	67	3.25
Cat 7	2 (5%)	2 (5%)	0 (0%)	2 (5%)	32 (84%)	38	3.58
Total	14 (9%)	14 (9%)	11 (7%)	13 (8%)	110 (68%)	162	3.18
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: Réponse correcte et bien justifiée (détails des calculs ou dessin clair)
3 points: Réponse correcte mais justifications incomplètes
2 points: Réponse correcte, mais justifications contenant une erreur (ex : 88 n’est pas disposé correctement par rapport à104)
1 point: Réponse correcte sans justification ou début de raisonnement correct
0 point: Incompréhension du problème

Banque de problèmes du RMT