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Banca di problemi del RMTsd211-it |
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Un quadrato di 16 cm di lato è suddiviso in tre pezzi: due triangoli rettangoli (16; 12; 20) e (12,8; 9,6; 16) e un quadrilatero, di cui sono noti due lati (16; 4). Disegnare tutti i poligoni convessi che si possono formare con questi tre pezzi e calcolare il loro perimetro.
Formare delle figure con i tre pezzi, con ritaglio o con disegno ed appropriarsi della condizione «poligono convesso» : mancanza di angoli rientranti, figure differenti e coincidenza esatta dei lati comuni.
Rendersi conto che i lati che possono essere comuni sono solo quelli di lunghezza 16 cm o 12,8 cm. In particolare, non si può considerare l’adattamento di un lato di 12 cm con un lato di 12,8 cm.
Compilare un inventario completo dei possibili poligoni, combinando ad esempio una «figura di base» costituita dal quadrilatero Q e da un triangolo con i differenti modi di sistemare l’altro triangolo.
Calcolare i perimetri delle figure
Su 576 classi di 6 sezioni partecipanti alla prova II del 14° RMT,
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
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Cat 6 | 198 (81%) | 41 (17%) | 5 (2%) | 0 (0%) | 0 (0%) | 244 | 0.21 |
Cat 7 | 107 (57%) | 66 (35%) | 9 (5%) | 7 (4%) | 0 (0%) | 189 | 0.56 |
Cat 8 | 72 (47%) | 51 (33%) | 21 (14%) | 9 (6%) | 1 (1%) | 154 | 0.81 |
Totale | 377 (64%) | 158 (27%) | 35 (6%) | 16 (3%) | 1 (0%) | 587 | 0.48 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
C'est une bonne occasion de revoir le théorème de Pythagore ou les similitudes et de prendre conscience que tous les polygones découverts ayant la même aire, ils peuvent avoir des périmètres différents.
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