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In palestra

Identificazione

Rally: 14.II.12 ; categorie: 6, 7, 8, 9, 10 ; ambiti: AL, FN
Famiglie:

Sunto

Determinare il numero di ingressi mensili ad una palestra che renda indifferenti le due modalità di pagamento: importo fisso di 12 euro poi 2,50 euro o 3 euro per frequenza effettiva.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Procedere per tentativi, per esempio supponendo inizialmente che Rosanna e Angela frequentino la palestra per sole due volte alla settimana cioè 8 volte in un mese; quindi la spesa mensile di Rosanna è di 24 euro (8 x 3), mentre quella di Angela è di 32 euro (12 +2,50 x 8 ), con una differenza di 8 euro. Con tre volte alla settimana, cioè 12 volte in un mese, si ha per Angela una spesa di 42 euro (12 + 2,50x12 ) e per Rosanna di 36 euro (3,00 x 12) con una differenza di 42-36= 6 euro.

- Ipotizzare così che all’aumentare delle frequenze diminuisca la differenza; provare quindi con 4 volte a settimana per un totale di 16 volte al mese e verificare che si ha una differenza di 4 euro Infine provando con 6 volte si ottiene che entrambe spendono la stessa cifra (72 euro) Oppure:

- Costruire una tabella dando i costi in funzione del numero di presenze, del tipo:

  N(presenze)        1    2   3    4 ... 20 21   22  23   24 25   26
  Spesa di A(in €)  14,5 17  19,5 22     62 64,5 67  69,5 72 74,5 77
  Spesa di R(in €)   3    6   9   12     60 63   66  69   72 75   78

Oppure:

- Costruire una rappresentazione grafica e constatare che i dati precedenti si trovano su due rette che si incontrano in (24, 72) Oppure:

- Rendersi conto che per ogni presenza Rosanna paga 0,50 euro in più rispetto ad Angela, che però ha già pagato inizialmente 12 euro. Quindi le due amiche pagheranno la stessa somma quando 0,50 euro per il numero delle presenze sarà proprio 12 euro, cioè dopo 24 presenze (12:0,50).

Oppure:

- Indicare con x il numero di presenze secondo le quali si ha la stessa spesa e impostare un’equazione di primo grado: 12 + 2,50x=3,00x. Determinare quindi x=24 presenze

Risultati