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Le figure di Andrea

Identificazione

Rally: 14.II.16 ; categorie: 8, 9, 10 ; ambiti: GP, GM
Famiglie:

Sunto

Tra dieci figure proposte che hanno il contorno composto da archi di circonferenza, determinare quali hanno lo stesso perimetro.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Scoprire che tutti i disegni sono fatti utilizzando semicirconferenze o quarti di circonferenze e determinare i loro centri

- Fissare come unità di misura il lato di un quadratino e rendersi conto che le circonferenze coinvolte hanno misura 2 π, 4 π, 6 π, 8 π; notare, eventualmente, che una semicirconferenza di raggio 4 equivale a 4 semicirconferenze di raggio 1, a due di raggio 2 e così via

- Dall’analisi delle figure dedurre che:

Fig.1, Fig.6, Fig.8 hanno tutte perimetro di misura 10 π ,

Fig.2, Fig.3 hanno entrambe perimetro di misura 12 π

Fig.4, Fig.5, Fig.7, Fig.9, Fig.10 hanno tutte perimetro di misura 8 π

Risultati

14.II.16

Su 34 classi di SR(Svizzera romanda),

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 8	4 (12%)	9 (26%)	6 (18%)	8 (24%)	7 (21%)	34	2.15
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

4 punti: Risposta completa (Fig. 1, 6, 8; Fig. 2, 3; Fig. 4, 5, 7, 9, 10 ) con giustificazione
3 punti: Risposta completa senza giustificazione o errata valutazione del perimetro di 1 o 2 figure, con spiegazione
2 punti: Calcolo del perimetro di 6 o 7 figure
1 punto: Calcolo del perimetro di 4 o 5 figure
0 punto: Incomprensione del problema