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Banque de problèmes du RMTsd216-fr |
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Utiliser l'algorithme: lancer deux dés, multiplier par 2 le nombre indiqué par l'un des dés puis ajouter 5 et multiplier le résultat par 5. Finalement ajouter le nombre indiqué par l'autre dé. Indiquer comment le résultat permet de trouver les valeurs des deux dés.
- Pratiquer le jeu.
- Noter d’une manière ou d’une autre les nombres sortis : par exemple, les désigner par x et y
- Comprendre les instructions et constater qu’en les traduisant par une expression algébrique, on obtient :
5(2x + 5) + y qui devient 10x + y + 25 après avoir effectué la multiplication.
- Comprendre que, x ayant été multiplié par 10, les deux nombres tirés x et y (d’un seul chiffre et par conséquent inférieurs à 10) peuvent être envisagés comme les constituants d’un nombre de deux chiffres « xy », où x est le chiffre des dizaines et y celui des unités
- Comprendre que le résultat de l’expression 10x + y + 25 est aussi le résultat de « x y » + 25
- En déduire que le grand-père n’aura qu’à soustraire 25 au nombre transmis par ses petits-enfants pour obtenir un nombre de deux chiffres qui révèlent le tirage des dés.
Ou, de manière rhétorique : considérer que multiplier par 5 « le double du premier nombre augmenté de 5 » est équivalent à « 10 fois le premier nombre augmenté de 25 » et le résultat donné par le petit-fils sera donc égal à « 10 fois le premier nombre augmenté de 25 augmenté du second nombre ». Pépé n’aura plus qu’à enlever 25 pour arriver à « 10 fois le premier nombre augmenté du second nombre ». Même conclusion que précédemment
́écriture décimale, valeur positionnelle, expression algébrique
Sur 34 classes de Suisse romande:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
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Cat 8 | 2 (6%) | 3 (9%) | 18 (53%) | 3 (9%) | 8 (24%) | 34 | 2.35 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :
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