Menteurs et sincères

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Rallye: 06.I.13 ; catégories: 7, 8 ; domaine: LR
Famille:

• LO - Effectuer des déductions

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Résumé

Déterminer entre deux personnages qui dit la vérité et qui ment à partir de deux propositions.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori de la tâche :

Première question :

- Si T dit la vérité, il est Sincère et C est Menteur

- Si T est Menteur, alors la phrase "L'un de nous, au moins, est Menteur" est fausse, ce qui signifie qu'il n'y a pas de Menteur, ce qui est en contradiction avec cette seconde hypothèse, qu'il faut rejeter.

- La solution est donc T: Sincère et C : Menteur

Deuxième question :

- Si P dit la vérité ils sont les deux menteurs, ce qui fait apparaître une contradiction et rejeter l'hypothèse. Donc P est Menteur et il y a un Menteur, lui-même. F étant Sincère

- Si F dit la vérité, il y a un seul Menteur, ce qui correspond à la conclusion précédente

- Si F ment, il y aurait deux menteurs, ce qui est en contradiction avec ce qu'a dit P

- La solution est donc P : Menteur et F.: Sincère

Notions mathématiques

proposition, affirmation, négation

Résultats

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