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Banque de problèmes du RMTsd22-fr |
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Déterminer entre deux personnages qui dit la vérité et qui ment à partir de deux propositions.
Analyse a priori de la tâche :
Première question :
- Si T dit la vérité, il est Sincère et C est Menteur
- Si T est Menteur, alors la phrase "L'un de nous, au moins, est Menteur" est fausse, ce qui signifie qu'il n'y a pas de Menteur, ce qui est en contradiction avec cette seconde hypothèse, qu'il faut rejeter.
- La solution est donc T: Sincère et C : Menteur
Deuxième question :
- Si P dit la vérité ils sont les deux menteurs, ce qui fait apparaître une contradiction et rejeter l'hypothèse. Donc P est Menteur et il y a un Menteur, lui-même. F étant Sincère
- Si F dit la vérité, il y a un seul Menteur, ce qui correspond à la conclusion précédente
- Si F ment, il y aurait deux menteurs, ce qui est en contradiction avec ce qu'a dit P
- La solution est donc P : Menteur et F.: Sincère
proposition, affirmation, négation
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