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Banque de problèmes du RMTsd222-fr |
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Déterminer le cardinal d'un ensemble lorsque l'on connaît le nombre d'éléments d'intersections de sous-ensembles.
- Comprendre que le nombre total de problèmes n’est pas égal à 18 (c’est-à-dire à la somme des nombres de problèmes pour chaque catégorie).
- Mettre en place une démarche de résolution.
- Considérer qu’il y a 5 problèmes pour la catégorie 3, 3 problèmes pour la catégorie 4 qui ne sont pas déjà dans la catégorie 3 (6 – 3 = 3), 2 problèmes pour la catégorie 5 qui ne sont pas déjà dans les catégories précédentes (7 – 3 – 2 = 2). Ce qui fait un total de 10 problèmes (5 + 3 + 2 = 10).
Ou : Considérer que des 18 problèmes, il faut enlever 2 fois ceux qui concernent les 3 catégories (donc moins 4) et une fois ceux qui concernent 2 catégories (donc encore moins 4). Il y a donc 10 problèmes ; ou, des 18 problèmes, enlever les 6 de la catégorie 4 parce qu’ils sont communs aux autres catégories et 2 problèmes communs aux catégories 3 et 5.
Ou : Procéder par essais en écrivant la liste des problèmes numérotés à partir de 1, en leur attribuant des catégories et en vérifiant si les contraintes sont bien respectées.
Ou : utiliser une représentation du type suivant, en respectant les contraintes :
Catégorie 3 X1 X2 X3 X4 X5 Catégorie 4 X3 X4 X5 X6 X7 X8 Catégorie 5 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10
Ou : Utiliser un schéma de type ensembliste.
addition, soustraction, organisation d’un raisonnement
Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.
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