Pas de gaspillage

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Rallye: 14.F.07 ; catégories: 4, 5, 6 ; domaine: OPN
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• DIV - Rechercher des multipes et/ou des diviseurs

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Résumé

Trouver la manière de découper entièrement une feuille de dimension 24 x 24 cm en rectangle de 6 x 8 cm.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre que tout le papier doit être utilisé.

- Penser à s’aider d’un schéma du rectangle initial.

- Remarquer que 24 est multiple de 6 et de 8 et qu’il est donc possible de découper entièrement la largeur en un nombre entier de fois 6 cm ou 8 cm, mais sans pouvoir combiner les deux dimensions.

À partir de là, essayer en découpant d’abord des bandes de 8 cm sur la longueur et 6 cm sur la largeur, pour arriver à un rectangle de 24 sur 18 cm (Fig. 1)

- Se demander ensuite combien de fois on peut reporter 6 cm sur la longueur du rectangle de façon à avoir la possibilité de compléter avec un multiple de 8 cm. La seule possibilité est 2 fois, ce qui conduit à 3 x 6 cm + 2 x 8 cm. Le nombre des étiquettes devient ainsi 9 + 8 = 17 (Fig. 2).

Remarquer qu’en commençant par 4 étiquettes de 6 cm sur la largeur on arriverait au même résultat.

Ou : mettre en place une démarche par essais, en reportant des dimensions sur un schéma ou un dessin à l’échelle.

Ou : découper des étiquettes et procéder par essais de pavage.

Notions mathématiques

multiples, addition, mesure, rectangle

Résultats

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