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Banque de problèmes du RMTsd223-fr |
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Trouver la manière de découper entièrement une feuille de dimension 24 x 24 cm en rectangle de 6 x 8 cm.
- Comprendre que tout le papier doit être utilisé.
- Penser à s’aider d’un schéma du rectangle initial.
- Remarquer que 24 est multiple de 6 et de 8 et qu’il est donc possible de découper entièrement la largeur en un nombre entier de fois 6 cm ou 8 cm, mais sans pouvoir combiner les deux dimensions.
À partir de là, essayer en découpant d’abord des bandes de 8 cm sur la longueur et 6 cm sur la largeur, pour arriver à un rectangle de 24 sur 18 cm (Fig. 1)
- Se demander ensuite combien de fois on peut reporter 6 cm sur la longueur du rectangle de façon à avoir la possibilité de compléter avec un multiple de 8 cm. La seule possibilité est 2 fois, ce qui conduit à 3 x 6 cm + 2 x 8 cm. Le nombre des étiquettes devient ainsi 9 + 8 = 17 (Fig. 2).
Remarquer qu’en commençant par 4 étiquettes de 6 cm sur la largeur on arriverait au même résultat.
Ou : mettre en place une démarche par essais, en reportant des dimensions sur un schéma ou un dessin à l’échelle.
Ou : découper des étiquettes et procéder par essais de pavage.
multiples, addition, mesure, rectangle
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