Le billard

Identification

Rallye: 14.F.09 ; catégories: 5, 6 ; domaine: GP
Familles:

• TR - Construire, utiliser et/ou effectuer une transformation géométrique
• TR/SYM - Construire, utiliser et/ou effectuer une symétrie

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Résumé

Déterminer le parcours d'une bille de billard.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Observer le dessin ou savoir que la trajectoire de la bille qui rebondit contre les bords forme des angles égaux avec la bande (ou avec la perpendiculaire à la bande).

Ou : comprendre avec le dessin que la bille se déplace toujours suivant la diagonale d’un double-carré ; construire de proche en proche la trajectoire en utilisant cette observation induite par le dessin (donc sans faire explicitement référence à la loi de la réflexion sur les bords).

- Prolonger la trajectoire de la bille jusqu’au côté BC.

- Trouver les positions successives en appliquant plusieurs fois la même règle, selon le quadrillage ou en pliant la feuille ou encore en observant le parallélisme des segments de trajectoire.

- Trouver que, après un dernier rebond contre les bandes, la bille entre dans le trou C.

Notions mathématiques

égalité d'angles, symétrie axiale

Résultats

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