Pile ou face

Identification

Rallye: 14.F.16 ; catégories: 7, 8, 9, 10 ; domaine: LR
Familles:

• CO - Chercher des arrangements ou des combinaisons
• CO/DEN - Dénombrer des combinaisons ou des arrangements

Remarque et suggestion

Résumé

Déterminer le nombre de suites binaires de 4 éléments

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Chercher combien on peut faire de configurations différentes : 2 faces possibles pour chacune des pièces, d’où 2 x 2 x 2 x 2 = 16 configurations différentes possibles, du genre :

  (20 cent., face) ; (50 cent., pile) ; (1 euro, pile) ; (2 euro, face)
  (20 cent., pile) ; (50 cent., pile) ; (1 euro, pile) ; (2 euro, face)
  (20 cent., face) ; (50 cent.,face) ; (1 euro, pile) ; (2 euro, face) ...

ou plus systématiquement, en ordonnant les pièces de 20 cent. 50 cent. 1 euro, 2 euros :

  ffff, fffp, ffpf, ffpp, fpff, fpfp, fppf, fppp 
  pfff, pffp, pfpf, pfpp, ppff, ppfp, pppf, pppp 

ou encore en déterminant toutes ces permutations à l’aide d’un schéma en arbre.

- Comprendre qu’une configuration supplémentaire sera certainement une des 16 précédentes.

- Conclure par le principe des tiroirs qu’avec 17 lancers, Julien peut être certain d’avoir obtenu deux configurations identiques.

Notions mathématiques

quadruplet, principe des tiroirs, combinaison

Résultats

Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.

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